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기초 수학 예제
0.3513⋅(1027÷1023)=0.3513⋅10r0.3513⋅(1027÷1023)=0.3513⋅10r
단계 1
0.3513⋅10r=0.3513⋅1027÷10230.3513⋅10r=0.3513⋅1027÷1023 로 방정식을 다시 씁니다.
0.3513⋅10r=0.3513⋅1027÷10230.3513⋅10r=0.3513⋅1027÷1023
단계 2
단계 2.1
Move the decimal point in 0.35130.3513 to the right by 11 place and decrease the power of 10271027 by 11.
0.3513⋅10r=3.513⋅1026÷10230.3513⋅10r=3.513⋅1026÷1023
단계 2.2
공약수를 소거하여 수식 3.513⋅1026÷10233.513⋅1026÷1023을 간단히 정리합니다.
단계 2.2.1
3.513⋅10263.513⋅1026에서 10231023를 인수분해합니다.
0.3513⋅10r=1023⋅3.513⋅103÷10230.3513⋅10r=1023⋅3.513⋅103÷1023
단계 2.2.2
11을 곱합니다.
0.3513⋅10r=1023⋅3.513⋅103÷1023⋅10.3513⋅10r=1023⋅3.513⋅103÷1023⋅1
단계 2.2.3
공약수로 약분합니다.
0.3513⋅10r=1023⋅3.513⋅103÷1023⋅1
단계 2.2.4
수식을 다시 씁니다.
0.3513⋅10r=3.513⋅1031
0.3513⋅10r=3.513⋅1031
단계 2.3
3.513⋅103을 1로 나눕니다.
0.3513⋅10r=3.513⋅103
0.3513⋅10r=3.513⋅103
단계 3
단계 3.1
0.3513⋅10r=3.513⋅103의 각 항을 0.3513로 나눕니다.
0.3513⋅10r0.3513=3.513⋅1030.3513
단계 3.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.2.1
0.3513의 공약수로 약분합니다.
단계 3.2.1.1
공약수로 약분합니다.
0.3513⋅10r0.3513=3.513⋅1030.3513
단계 3.2.1.2
10r을 1로 나눕니다.
10r=3.513⋅1030.3513
10r=3.513⋅1030.3513
10r=3.513⋅1030.3513
단계 3.3
우변을 간단히 합니다.
단계 3.3.1
과학적 표기법을 사용하여 나눕니다.
단계 3.3.1.1
계수는 계수끼리, 지수는 지수끼리 묶어 과학적 표기법으로 표현된 수를 나눕니다.
10r=(3.5130.3513)(1031)
단계 3.3.1.2
3.513을 0.3513로 나눕니다.
10r=101031
단계 3.3.1.3
103을 1로 나눕니다.
10r=10⋅103
10r=10⋅103
단계 3.3.2
지수를 더하여 10에 103을 곱합니다.
단계 3.3.2.1
10에 103을 곱합니다.
단계 3.3.2.1.1
10를 1승 합니다.
10r=101⋅103
단계 3.3.2.1.2
지수 법칙 aman=am+n 을 이용하여 지수를 합칩니다.
10r=101+3
10r=101+3
단계 3.3.2.2
1를 3에 더합니다.
10r=104
10r=104
단계 3.3.3
10를 4승 합니다.
10r=10000
10r=10000
10r=10000
단계 4
방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.
10r=104
단계 5
밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.
r=4