기초 수학 예제

$\frac{r^{3}}{r^{8}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{r^{3}}{r^{8}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{r^{3} \cdot 1}{r^{8}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

단계 1.1.2

$r^{8}$ 에서 $r^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r^{3} \cdot 1}{r^{3} r^{5}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

단계 1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{r^{3} \cdot 1}{r^{3} r^{5}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

단계 1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

단계 1.2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{r^{2}}{r^{7}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{r^{2} \cdot 1}{r^{7}}$

단계 1.2.2

$r^{7}$ 에서 $r^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{r^{2} \cdot 1}{r^{2} r^{5}}$

단계 1.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{r^{2} \cdot 1}{r^{2} r^{5}}$

단계 1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{1}{r^{5}}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$r^{5}, r^{5}$

단계 2.2

Since $r^{5}, r^{5}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1$ then find LCM for the variable part $r^{5}, r^{5}$ .

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.5

$1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 2.6

$r^{5}$ 의 인수는 $r \cdot r \cdot r \cdot r \cdot r$ 이며 $r$ 를 $5$ 번 곱한 값입니다.

$r^{5} = r \cdot r \cdot r \cdot r \cdot r$

$r$ 는 $5$ 번 나타납니다.

단계 2.7

$r^{5}, r^{5}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$r \cdot r \cdot r \cdot r \cdot r$

단계 2.8

$r \cdot r \cdot r \cdot r \cdot r$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

$r^{2} \cdot r \cdot r \cdot r$

단계 2.8.2

지수를 더하여 $r^{2}$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.1

$r^{2}$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.1.1

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$r^{2} \cdot r^{1} \cdot r \cdot r$

단계 2.8.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r^{2 + 1} \cdot r \cdot r$

단계 2.8.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$r^{3} \cdot r \cdot r$

단계 2.8.3

지수를 더하여 $r^{3}$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.3.1

$r^{3}$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.3.1.1

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$r^{3} \cdot r^{1} \cdot r$

단계 2.8.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r^{3 + 1} \cdot r$

단계 2.8.3.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$r^{4} \cdot r$

단계 2.8.4

지수를 더하여 $r^{4}$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.4.1

$r^{4}$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.4.1.1

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$r^{4} \cdot r^{1}$

단계 2.8.4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r^{4 + 1}$

단계 2.8.4.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$r^{5}$

단계 3

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{1}{r^{5}}$ 의 각 항에 $r^{5}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{1}{r^{5}}$ 의 각 항에 $r^{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{r^{5}} r^{5} = \frac{1}{r^{5}} r^{5}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$r^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{r^{5}} r^{5} = \frac{1}{r^{5}} r^{5}$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = \frac{1}{r^{5}} r^{5}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$r^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$1 = \frac{1}{r^{5}} r^{5}$

단계 3.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = 1$

단계 4

$1 = 1$ 이므로, 이 방정식은 모든 $r$ 에 대해 항상 성립합니다.

모든 실수

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

모든 실수

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$