기초 수학 예제

$Q = v ({(199 \sin (15))}^{2} - 2 (9.8 (1290)))$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$Q = v ({(199 \sin (15))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2

$v ({(199 \sin (15))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\sin (15)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $15$ 를 나눕니다.

$Q = v ({(199 \sin (45 - 30))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.1.2

마이너스 부호를 분리합니다.

$Q = v ({(199 \sin (45 - (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.1.3

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$Q = v ({(199 (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.1.4

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.1.5

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.1.6

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.1.7

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.1.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.1.8.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.1.8.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.1.8.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.1.8.1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.8.1.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.1.8.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.1.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$Q = v ({(199 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4})}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.2

$199$ 와 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 을 묶습니다.

$Q = v ({(\frac{199 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4})}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$\frac{199 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$Q = v (\frac{{(199 (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}^{2}}{4^{2}} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.3.2

$199 (\sqrt{6} - \sqrt{2})$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$Q = v (\frac{199^{2} {(\sqrt{6} - \sqrt{2})}^{2}}{4^{2}} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.4

$199$ 를 $2$ 승 합니다.

$Q = v (\frac{39601 {(\sqrt{6} - \sqrt{2})}^{2}}{4^{2}} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$Q = v (\frac{39601 {(\sqrt{6} - \sqrt{2})}^{2}}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.6

${(\sqrt{6} - \sqrt{2})}^{2}$ 을 $(\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} - \sqrt{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$Q = v (\frac{39601 ((\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} - \sqrt{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6} (\sqrt{6} - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.2

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{36} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.3

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.5

$\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - \sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.5.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - \sqrt{12} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.6

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1.6.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - \sqrt{4 (3)} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.6.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - (2 \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.8

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.9

$- \sqrt{2} \sqrt{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1.9.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.9.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{12} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.10

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1.10.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{4 (3)} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.10.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - (2 \sqrt{3}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.12

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.13

$- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1.13.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.13.2

$\sqrt{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.13.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.13.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.13.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{2}}^{1 + 1})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.13.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{2}}^{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.14

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1.14.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.14.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.14.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2^{\frac{2}{2}})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.14.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1.14.4.1

공약수로 약분합니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2^{\frac{2}{2}})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.14.4.2

수식을 다시 씁니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2^{1})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.1.14.5

지수값을 계산합니다.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2)}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.2

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$Q = v (\frac{39601 (8 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.8.3

$- 2 \sqrt{3}$ 에서 $2 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$Q = v (\frac{39601 (8 - 4 \sqrt{3})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.9

$8 - 4 \sqrt{3}$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

$39601 (8 - 4 \sqrt{3})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$Q = v (\frac{4 (39601 (2 - \sqrt{3}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.2.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$Q = v (\frac{4 (39601 (2 - \sqrt{3}))}{4 (4)} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$Q = v (\frac{4 (39601 (2 - \sqrt{3}))}{4 \cdot 4} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

단계 2.1.10

$- 2 \cdot 9.8 \cdot 1290$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1

$- 2$ 에 $9.8$ 을 곱합니다.

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} - 19.6 \cdot 1290)$

단계 2.1.10.2

$- 19.6$ 에 $1290$ 을 곱합니다.

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} - 25284)$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 25284$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} - 25284 \cdot \frac{4}{4})$

단계 2.3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 25284$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} + \frac{- 25284 \cdot 4}{4})$

단계 2.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$Q = v \frac{39601 (2 - \sqrt{3}) - 25284 \cdot 4}{4}$

단계 2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$Q = v \frac{39601 \cdot 2 + 39601 (- \sqrt{3}) - 25284 \cdot 4}{4}$

단계 2.4.2

$39601$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$Q = v \frac{79202 + 39601 (- \sqrt{3}) - 25284 \cdot 4}{4}$

단계 2.4.3

$- 1$ 에 $39601$ 을 곱합니다.

$Q = v \frac{79202 - 39601 \sqrt{3} - 25284 \cdot 4}{4}$

단계 2.4.4

$- 25284$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$Q = v \frac{79202 - 39601 \sqrt{3} - 101136}{4}$

단계 2.4.5

$79202$ 에서 $101136$ 을 뺍니다.

$Q = v \frac{- 21934 - 39601 \sqrt{3}}{4}$

단계 2.4.6

$- 21934$ 에서 $39601 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$Q = v \frac{- 90524.94403053}{4}$

단계 2.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 90524.94403053$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$Q = v \cdot - 22631.23600763$

단계 2.5.2

$v$ 의 왼쪽으로 $- 22631.23600763$ 이동하기

$Q = - 22631.23600763 v$