기초 수학 예제

$q + q^{2} = 10$

단계 1

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$q + q^{2} - 10 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 1$ , $c = - 10$ 을 대입하여 $q$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 10)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$1$ 를 $40$ 에 더합니다.

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$q = - \frac{1 - \sqrt{41}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$q = - \frac{1 - \sqrt{41}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{2}$

소수 형태:

$q = 2.70156211 \dots, - 3.70156211 \dots$