기초 수학 예제

$π q = - \frac{π}{2} + v ({(\frac{π}{2})}^{2} - q)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{π}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$π q = - \frac{π}{2} + v (\frac{π^{2}}{2^{2}} - q)$

단계 1.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$π q = - \frac{π}{2} + v (\frac{π^{2}}{4} - q)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$π q = - \frac{π}{2} + v \frac{π^{2}}{4} + v (- q)$

단계 1.3

$v$ 와 $\frac{π^{2}}{4}$ 을 묶습니다.

$π q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4} + v (- q)$

단계 1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$π q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4} - v q$

단계 2

방정식의 양변에 $v q$ 를 더합니다.

$π q + v q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

단계 3

$π q + v q$ 에서 $q$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$π q$ 에서 $q$ 를 인수분해합니다.

$q π + v q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

단계 3.2

$v q$ 에서 $q$ 를 인수분해합니다.

$q π + q v = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

단계 3.3

$q π + q v$ 에서 $q$ 를 인수분해합니다.

$q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

단계 4

$q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$ 의 각 항을 $π + v$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$ 의 각 항을 $π + v$ 로 나눕니다.

$\frac{q (π + v)}{π + v} = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$π + v$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{q (π + v)}{π + v} = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

단계 4.2.1.2

$q$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$q = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$q = \frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

단계 4.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$\frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$q = \frac{4}{4} \cdot \frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

단계 4.3.2.2

조합합니다.

$q = \frac{4 (- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4})}{4 (π + v)}$

단계 4.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$q = \frac{4 (- \frac{π}{2}) + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

단계 4.3.4

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1.1

$- \frac{π}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$q = \frac{4 \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

단계 4.3.4.1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$q = \frac{2 (2) \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

단계 4.3.4.1.3

공약수로 약분합니다.

$q = \frac{2 \cdot 2 \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

단계 4.3.4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$q = \frac{2 (- π) + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

단계 4.3.4.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$q = \frac{- 2 π + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

단계 4.3.4.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.3.1

공약수로 약분합니다.

$q = \frac{- 2 π + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

단계 4.3.4.3.2

수식을 다시 씁니다.

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 π + 4 v}$

단계 4.3.5

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

$4 π + 4 v$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1.1

$4 π$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π) + 4 v}$

단계 4.3.5.1.2

$4 v$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π) + 4 (v)}$

단계 4.3.5.1.3

$4 (π) + 4 (v)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π + v)}$

단계 4.3.5.2

$- 2 π$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$q = \frac{- (2 π) + v π^{2}}{4 (π + v)}$

단계 4.3.5.3

$v π^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$q = \frac{- (2 π) - (- v π^{2})}{4 (π + v)}$

단계 4.3.5.4

$- (2 π) - (- v π^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$q = \frac{- (2 π - v π^{2})}{4 (π + v)}$

단계 4.3.5.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.5.1

$- (2 π - v π^{2})$ 을 $- 1 (2 π - v π^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \frac{- 1 (2 π - v π^{2})}{4 (π + v)}$

단계 4.3.5.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$q = - \frac{2 π - v π^{2}}{4 (π + v)}$