기초 수학 예제

$8 q (q - 10) + 7 = - 42 - q (q + 38)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$8 q \cdot q + 8 q \cdot - 10 + 7 = - 42 - q (q + 38)$

단계 1.2

지수를 더하여 $q$ 에 $q$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$q$ 를 옮깁니다.

$8 (q \cdot q) + 8 q \cdot - 10 + 7 = - 42 - q (q + 38)$

단계 1.2.2

$q$ 에 $q$ 을 곱합니다.

$8 q^{2} + 8 q \cdot - 10 + 7 = - 42 - q (q + 38)$

단계 1.3

$- 10$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$8 q^{2} - 80 q + 7 = - 42 - q (q + 38)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$8 q^{2} - 80 q + 7 = - 42 - q \cdot q - q \cdot 38$

단계 2.2

지수를 더하여 $q$ 에 $q$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$q$ 를 옮깁니다.

$8 q^{2} - 80 q + 7 = - 42 - (q \cdot q) - q \cdot 38$

단계 2.2.2

$q$ 에 $q$ 을 곱합니다.

$8 q^{2} - 80 q + 7 = - 42 - q^{2} - q \cdot 38$

단계 2.3

$38$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 q^{2} - 80 q + 7 = - 42 - q^{2} - 38 q$

단계 3

$q$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $q^{2}$ 를 더합니다.

$8 q^{2} - 80 q + 7 + q^{2} = - 42 - 38 q$

단계 3.2

방정식의 양변에 $38 q$ 를 더합니다.

$8 q^{2} - 80 q + 7 + q^{2} + 38 q = - 42$

단계 3.3

$8 q^{2}$ 를 $q^{2}$ 에 더합니다.

$9 q^{2} - 80 q + 7 + 38 q = - 42$

단계 3.4

$- 80 q$ 를 $38 q$ 에 더합니다.

$9 q^{2} - 42 q + 7 = - 42$

단계 4

방정식의 양변에 $42$ 를 더합니다.

$9 q^{2} - 42 q + 7 + 42 = 0$

단계 5

$7$ 를 $42$ 에 더합니다.

$9 q^{2} - 42 q + 49 = 0$

단계 6

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$9 q^{2}$ 을 ${(3 q)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 q)}^{2} - 42 q + 49 = 0$

단계 6.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 q)}^{2} - 42 q + 7^{2} = 0$

단계 6.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$42 q = 2 \cdot (3 q) \cdot 7$

단계 6.4

다항식을 다시 씁니다.

${(3 q)}^{2} - 2 \cdot (3 q) \cdot 7 + 7^{2} = 0$

단계 6.5

$a = 3 q$ 이고 $b = 7$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(3 q - 7)}^{2} = 0$

단계 7

$3 q - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 q - 7 = 0$

단계 8

$q$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$3 q = 7$

단계 8.2

$3 q = 7$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$3 q = 7$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 q}{3} = \frac{7}{3}$

단계 8.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 q}{3} = \frac{7}{3}$

단계 8.2.2.1.2

$q$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$q = \frac{7}{3}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$q = \frac{7}{3}$

소수 형태:

$q = 2.\overline{3}$

대분수 형식:

$q = 2 \frac{1}{3}$