기초 수학 예제

$154 = \frac{(22 \div 7) (r^{2})}{\frac{\frac{2}{3}}{4}}$

단계 1

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} = 154$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} = 154$

단계 2

양변에 $\frac{\frac{2}{3}}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

조합합니다.

$\frac{22 \div 7 r^{2} \cdot \frac{2}{3}}{\frac{\frac{2}{3}}{4} \cdot 4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.1.2

$22 \div 7 r^{2}$ 에 $\frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{22 \cdot 2}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3}}{4} \cdot 4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.1.3

$\frac{\frac{2}{3}}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{22 \cdot 2}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.4.1

$22$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{44}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.1.4.2

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.1.5

$\frac{2}{3}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{2 \cdot 4}{3}}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.1.6

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{8}{3}}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{4 (2)}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{4 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{2}{3}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{44}{21 r^{2}} \cdot \frac{3}{2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.4

조합합니다.

$\frac{44 \cdot 3}{21 r^{2} \cdot 2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.5

$44$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.5.1

$44 \cdot 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{21 r^{2} \cdot 2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.5.2.1

$21 r^{2} \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{2 \cdot (21 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{2 \cdot (21 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{22 \cdot 3}{21 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.6

$3$ 및 $21$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.6.1

$22 \cdot 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 22}{21 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.6.2.1

$21 r^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 22}{3 (7 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 22}{3 (7 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.1.1.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$154$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 (77) \frac{\frac{2}{3}}{4}$

단계 3.2.1.1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 \cdot 77 \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 2}$

단계 3.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 \cdot 77 \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 2}$

단계 3.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 77 \frac{\frac{2}{3}}{2}$

단계 3.2.1.2

$77$ 와 $\frac{\frac{2}{3}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{77 (\frac{2}{3})}{2}$

단계 3.2.1.3

$77$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{\frac{77 \cdot 2}{3}}{2}$

단계 3.2.1.4

$77$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{\frac{154}{3}}{2}$

단계 3.2.1.5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{154}{3} \cdot \frac{1}{2}$

단계 3.2.1.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.6.1

$154$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{2 (77)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

단계 3.2.1.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{2 \cdot 77}{3} \cdot \frac{1}{2}$

단계 3.2.1.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{77}{3}$

단계 4

$r$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$22 \cdot 3 = 7 r^{2} \cdot 77$

단계 4.2

$r$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$7 r^{2} \cdot 77 = 22 \cdot 3$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$7 r^{2} \cdot 77 = 22 \cdot 3$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$77$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$539 r^{2} = 22 \cdot 3$

단계 4.2.2.2

$22$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$539 r^{2} = 66$

단계 4.2.3

$539 r^{2} = 66$ 의 각 항을 $539$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$539 r^{2} = 66$ 의 각 항을 $539$ 로 나눕니다.

$\frac{539 r^{2}}{539} = \frac{66}{539}$

단계 4.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.2.1

$539$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{539 r^{2}}{539} = \frac{66}{539}$

단계 4.2.3.2.1.2

$r^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r^{2} = \frac{66}{539}$

단계 4.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.3.1

$66$ 및 $539$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.3.1.1

$66$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} = \frac{11 (6)}{539}$

단계 4.2.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.3.1.2.1

$539$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} = \frac{11 \cdot 6}{11 \cdot 49}$

단계 4.2.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$r^{2} = \frac{11 \cdot 6}{11 \cdot 49}$

단계 4.2.3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$r^{2} = \frac{6}{49}$

단계 4.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{6}{49}}$

단계 4.2.5

$\pm \sqrt{\frac{6}{49}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

$\sqrt{\frac{6}{49}}$ 을 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{49}}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{49}}$

단계 4.2.5.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.2.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7^{2}}}$

단계 4.2.5.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{7}$

단계 4.2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}$

단계 4.2.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$r = - \frac{\sqrt{6}}{7}$

단계 4.2.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}, - \frac{\sqrt{6}}{7}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}, - \frac{\sqrt{6}}{7}$

소수 형태:

$r = 0.34992710 \dots, - 0.34992710 \dots$