기초 수학 예제

$1381.02 = 1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{1.33 \cdot 12}$

단계 1

$1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{1.33 \cdot 12} = 1381.02$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{1.33 \cdot 12} = 1381.02$

단계 2

$1.33$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{15.96} = 1381.02$

단계 3

$1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{15.96} = 1381.02$ 의 각 항을 $1250$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{15.96} = 1381.02$ 의 각 항을 $1250$ 로 나눕니다.

$\frac{1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{15.96}}{1250} = \frac{1381.02}{1250}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$1250$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{15.96}}{1250} = \frac{1381.02}{1250}$

단계 3.2.1.2

${(1 + \frac{r}{12})}^{15.96}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{15.96} = \frac{1381.02}{1250}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$1381.02$ 을 $1250$ 로 나눕니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{15.96} = 1.104816$

단계 4

소수 형태의 지수를 분수 형태의 지수로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

10의 거듭제곱 위에 소수를 적어 소수를 분수로 변환합니다. 소수점 오른쪽에 $2$ 개의 숫자가 있으므로 소수를 $10^{2}$ $(100)$ 위에 적습니다. 그 다음, 소수 왼쪽에 정수를 씁니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{15 \frac{96}{100}} = 1.104816$

단계 4.2

대분수의 분수 부분을 약분합니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{15 \frac{24}{25}} = 1.104816$

단계 4.3

$15 \frac{24}{25}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{15 + \frac{24}{25}} = 1.104816$

단계 4.3.2

$15$ 를 $\frac{24}{25}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $15$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{15 \cdot \frac{25}{25} + \frac{24}{25}} = 1.104816$

단계 4.3.2.2

$15$ 와 $\frac{25}{25}$ 을 묶습니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{15 \cdot 25}{25} + \frac{24}{25}} = 1.104816$

단계 4.3.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{15 \cdot 25 + 24}{25}} = 1.104816$

단계 4.3.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.4.1

$15$ 에 $25$ 을 곱합니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{375 + 24}{25}} = 1.104816$

단계 4.3.2.4.2

$375$ 를 $24$ 에 더합니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{399}{25}} = 1.104816$

단계 5

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{1}{15.96}$ 승합니다.

${({(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{399}{25}})}^{\frac{1}{15.96}} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

단계 6

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

${({(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{399}{25}})}^{\frac{1}{15.96}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

${({(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{399}{25}})}^{\frac{1}{15.96}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{399}{25} \cdot \frac{1}{15.96}} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

단계 6.1.1.1.2

$15.96$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.2.1

$399$ 에서 $15.96$ 를 인수분해합니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{15.96 (25)}{25} \cdot \frac{1}{15.96}} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

단계 6.1.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{15.96 \cdot 25}{25} \cdot \frac{1}{15.96}} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

단계 6.1.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{25}{25}} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

단계 6.1.1.1.3

$25$ 을 $25$ 로 나눕니다.

${(1 + \frac{r}{12})}^{1} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

단계 6.1.1.2

간단히 합니다.

$1 + \frac{r}{12} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

${1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$1$ 을 $15.96$ 로 나눕니다.

$1 + \frac{r}{12} = {1.104816}^{0.06265664}$

단계 6.2.1.2

$1.104816$ 를 $0.06265664$ 승 합니다.

$1 + \frac{r}{12} = 1.00626508$

단계 7

$r$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$r$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{r}{12} = 1.00626508 - 1$

단계 7.1.2

$1.00626508$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{r}{12} = 0.00626508$

단계 7.2

방정식의 양변에 $12$ 을 곱합니다.

$12 \frac{r}{12} = 12 \cdot 0.00626508$

단계 7.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$12 \frac{r}{12} = 12 \cdot 0.00626508$

단계 7.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$r = 12 \cdot 0.00626508$

단계 7.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

$12$ 에 $0.00626508$ 을 곱합니다.

$r = 0.07518099$