기초 수학 예제

$1 - (136 \cdot 1 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136}) = 0.07441$

단계 1

$1 - (136 \cdot 1 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$136$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - (136 - 0.00000836 {(1 + r)}^{- 136}) = 0.07441$

단계 1.1.1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$1 - (136 - 0.00000836 \frac{1}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

단계 1.1.1.3

$- 0.00000836$ 와 $\frac{1}{{(1 + r)}^{136}}$ 을 묶습니다.

$1 - (136 + \frac{- 0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

단계 1.1.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$1 - (136 - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}) = 0.07441$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 - 1 \cdot 136 - - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

단계 1.1.3

$- 1$ 에 $136$ 을 곱합니다.

$1 - 136 - - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

단계 1.1.4

$- - \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 - 136 + 1 \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

단계 1.1.4.2

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 136 + \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

단계 1.2

$1$ 에서 $136$ 을 뺍니다.

$- 135 + \frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441$

단계 2

$r$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $135$ 를 더합니다.

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 0.07441 + 135$

단계 2.2

$0.07441$ 를 $135$ 에 더합니다.

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

${(1 + r)}^{136}, 1$

단계 3.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

${(1 + r)}^{136}$

단계 4

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$ 의 각 항에 ${(1 + r)}^{136}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} = 135.07441$ 의 각 항에 ${(1 + r)}^{136}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} {(1 + r)}^{136} = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

${(1 + r)}^{136}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.00000836}{{(1 + r)}^{136}} {(1 + r)}^{136} = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$0.00000836 = 135.07441 {(1 + r)}^{136}$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$

단계 5.2

$135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ 의 각 항을 $135.07441$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$135.07441 {(1 + r)}^{136} = 0.00000836$ 의 각 항을 $135.07441$ 로 나눕니다.

$\frac{135.07441 {(1 + r)}^{136}}{135.07441} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$135.07441$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{135.07441 {(1 + r)}^{136}}{135.07441} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

단계 5.2.2.1.2

${(1 + r)}^{136}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(1 + r)}^{136} = \frac{0.00000836}{135.07441}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$0.00000836$ 을 $135.07441$ 로 나눕니다.

${(1 + r)}^{136} = 0.00000006$

단계 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[136]{0.00000006}$

단계 5.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$1 + r = \sqrt[136]{0.00000006}$

단계 5.4.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

단계 5.4.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$1 + r = - \sqrt[136]{0.00000006}$

단계 5.4.4

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$r = - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

단계 5.4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1, - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$r = \sqrt[136]{0.00000006} - 1, - \sqrt[136]{0.00000006} - 1$

소수 형태:

$r = - 0.11488988 \dots, - 1.88511011 \dots$