기초 수학 예제

$3 = 81 \cdot r^{10 - 1}$

단계 1

$81 \cdot r^{10 - 1} = 3$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$81 \cdot r^{10 - 1} = 3$

단계 2

$10$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$81 \cdot r^{9} = 3$

단계 3

$81 \cdot r^{9} = 3$ 의 각 항을 $81$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$81 \cdot r^{9} = 3$ 의 각 항을 $81$ 로 나눕니다.

$\frac{81 \cdot r^{9}}{81} = \frac{3}{81}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$81$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{81 \cdot r^{9}}{81} = \frac{3}{81}$

단계 3.2.1.2

$r^{9}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r^{9} = \frac{3}{81}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$3$ 및 $81$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$r^{9} = \frac{3 (1)}{81}$

단계 3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

$81$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$r^{9} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 27}$

단계 3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$r^{9} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 27}$

단계 3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$r^{9} = \frac{1}{27}$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[9]{\frac{1}{27}}$

단계 5

$\sqrt[9]{\frac{1}{27}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \sqrt[9]{\frac{1^{3}}{27}}$

단계 5.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \sqrt[9]{\frac{1^{3}}{3^{3}}}$

단계 5.3

$\frac{1^{3}}{3^{3}}$ 을 ${(\frac{1}{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \sqrt[9]{{(\frac{1}{3})}^{3}}$

단계 5.4

$\sqrt[9]{{(\frac{1}{3})}^{3}}$ 을 $\sqrt[3]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{3})}^{3}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \sqrt[3]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{3})}^{3}}}$

단계 5.5

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$r = \sqrt[3]{\frac{1}{3}}$

단계 5.6

$\sqrt[3]{\frac{1}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$

단계 5.7

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$r = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

단계 5.8

$\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$r = \frac{1}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

단계 5.9

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

단계 5.9.2

$\sqrt[3]{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

단계 5.9.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

단계 5.9.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

단계 5.9.5

${\sqrt[3]{3}}^{3}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 5.9.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 5.9.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

단계 5.9.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

단계 5.9.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

단계 5.9.5.5

지수값을 계산합니다.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

단계 5.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.1

${\sqrt[3]{3}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{3^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

단계 5.10.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{9}}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$r = \frac{\sqrt[3]{9}}{3}$

소수 형태:

$r = 0.69336127 \dots$