기초 수학 예제

$200 = 100 {(1 + \frac{r}{2})}^{8}$

단계 1

$100 {(1 + \frac{r}{2})}^{8} = 200$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$100 {(1 + \frac{r}{2})}^{8} = 200$

단계 2

$100 {(1 + \frac{r}{2})}^{8} = 200$ 의 각 항을 $100$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$100 {(1 + \frac{r}{2})}^{8} = 200$ 의 각 항을 $100$ 로 나눕니다.

$\frac{100 {(1 + \frac{r}{2})}^{8}}{100} = \frac{200}{100}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{100 {(1 + \frac{r}{2})}^{8}}{100} = \frac{200}{100}$

단계 2.2.1.2

${(1 + \frac{r}{2})}^{8}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(1 + \frac{r}{2})}^{8} = \frac{200}{100}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$200$ 을 $100$ 로 나눕니다.

${(1 + \frac{r}{2})}^{8} = 2$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{2} = \pm \sqrt[8]{2}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$1 + \frac{r}{2} = \sqrt[8]{2}$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{r}{2} = \sqrt[8]{2} - 1$

단계 4.3

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{r}{2} = 2 (\sqrt[8]{2} - 1)$

단계 4.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{r}{2} = 2 (\sqrt[8]{2} - 1)$

단계 4.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$r = 2 (\sqrt[8]{2} - 1)$

단계 4.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$2 (\sqrt[8]{2} - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$r = 2 \sqrt[8]{2} + 2 \cdot - 1$

단계 4.4.2.1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$r = 2 \sqrt[8]{2} - 2$

단계 4.5

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$1 + \frac{r}{2} = - \sqrt[8]{2}$

단계 4.6

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{r}{2} = - \sqrt[8]{2} - 1$

단계 4.7

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{r}{2} = 2 (- \sqrt[8]{2} - 1)$

단계 4.8

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{r}{2} = 2 (- \sqrt[8]{2} - 1)$

단계 4.8.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$r = 2 (- \sqrt[8]{2} - 1)$

단계 4.8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.2.1

$2 (- \sqrt[8]{2} - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$r = 2 (- \sqrt[8]{2}) + 2 \cdot - 1$

단계 4.8.2.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.2.1.2.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$r = - 2 \sqrt[8]{2} + 2 \cdot - 1$

단계 4.8.2.1.2.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$r = - 2 \sqrt[8]{2} - 2$

단계 4.9

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = 2 \sqrt[8]{2} - 2, - 2 \sqrt[8]{2} - 2$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$r = 2 \sqrt[8]{2} - 2, - 2 \sqrt[8]{2} - 2$

소수 형태:

$r = 0.18101546 \dots, - 4.18101546 \dots$