기초 수학 예제

$8 r + 16 (- \frac{16}{50} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

단계 1

$8 r + 16 (- \frac{16}{50} r + \frac{13}{30})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$16$ 및 $50$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$8 r + 16 (- \frac{2 (8)}{50} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

단계 1.1.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.2.1

$50$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$8 r + 16 (- \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 25} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

단계 1.1.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$8 r + 16 (- \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 25} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

단계 1.1.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$8 r + 16 (- \frac{8}{25} r + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

단계 1.1.1.2

$r$ 와 $\frac{8}{25}$ 을 묶습니다.

$8 r + 16 (- \frac{r \cdot 8}{25} + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

단계 1.1.1.3

$r$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$8 r + 16 (- \frac{8 r}{25} + \frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$8 r + 16 (- \frac{8 r}{25}) + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

단계 1.1.3

$16 (- \frac{8 r}{25})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$8 r - 16 \frac{8 r}{25} + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

단계 1.1.3.2

$- 16$ 와 $\frac{8 r}{25}$ 을 묶습니다.

$8 r + \frac{- 16 (8 r)}{25} + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

단계 1.1.3.3

$8$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 16 (\frac{13}{30}) = \frac{28}{3}$

단계 1.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 2 (8) \frac{13}{30} = \frac{28}{3}$

단계 1.1.4.2

$30$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 2 \cdot 8 \frac{13}{2 \cdot 15} = \frac{28}{3}$

단계 1.1.4.3

공약수로 약분합니다.

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 2 \cdot 8 \frac{13}{2 \cdot 15} = \frac{28}{3}$

단계 1.1.4.4

수식을 다시 씁니다.

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + 8 (\frac{13}{15}) = \frac{28}{3}$

단계 1.1.5

$8$ 와 $\frac{13}{15}$ 을 묶습니다.

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + \frac{8 \cdot 13}{15} = \frac{28}{3}$

단계 1.1.6

$8$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$8 r + \frac{- 128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

단계 1.1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$8 r - \frac{128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $8 r$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$8 r \cdot \frac{25}{25} - \frac{128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

단계 1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$8 r$ 와 $\frac{25}{25}$ 을 묶습니다.

$\frac{8 r \cdot 25}{25} - \frac{128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

단계 1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 r \cdot 25 - 128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$8 r \cdot 25 - 128 r$ 에서 $8 r$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$8 r \cdot 25$ 에서 $8 r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 r (25) - 128 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

단계 1.4.1.2

$- 128 r$ 에서 $8 r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 r (25) + 8 r (- 16)}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

단계 1.4.1.3

$8 r (25) + 8 r (- 16)$ 에서 $8 r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 r (25 - 16)}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

단계 1.4.2

$25$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$\frac{8 r \cdot 9}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

단계 1.4.3

$9$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{72 r}{25} + \frac{104}{15} = \frac{28}{3}$

단계 2

$r$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $\frac{104}{15}$ 를 뺍니다.

$\frac{72 r}{25} = \frac{28}{3} - \frac{104}{15}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{28}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{72 r}{25} = \frac{28}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{104}{15}$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{28}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{72 r}{25} = \frac{28 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{104}{15}$

단계 2.3.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{72 r}{25} = \frac{28 \cdot 5}{15} - \frac{104}{15}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{72 r}{25} = \frac{28 \cdot 5 - 104}{15}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$28$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{72 r}{25} = \frac{140 - 104}{15}$

단계 2.5.2

$140$ 에서 $104$ 을 뺍니다.

$\frac{72 r}{25} = \frac{36}{15}$

단계 2.6

$36$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{72 r}{25} = \frac{3 (12)}{15}$

단계 2.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{72 r}{25} = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 5}$

단계 2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{72 r}{25} = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 5}$

단계 2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{72 r}{25} = \frac{12}{5}$

단계 3

방정식의 양변에 $\frac{25}{72}$ 을 곱합니다.

$\frac{25}{72} \cdot \frac{72 r}{25} = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{25}{72} \cdot \frac{72 r}{25}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{25}{72} \cdot \frac{72 r}{25} = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

단계 4.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{72} (72 r) = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

단계 4.1.1.2

$72$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

$72 r$ 에서 $72$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{72} (72 (r)) = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

단계 4.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{72} (72 r) = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

단계 4.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$r = \frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{25}{72} \cdot \frac{12}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$25$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$r = \frac{5 (5)}{72} \cdot \frac{12}{5}$

단계 4.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$r = \frac{5 \cdot 5}{72} \cdot \frac{12}{5}$

단계 4.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$r = \frac{5}{72} \cdot 12$

단계 4.2.1.2

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$72$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$r = \frac{5}{12 (6)} \cdot 12$

단계 4.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$r = \frac{5}{12 \cdot 6} \cdot 12$

단계 4.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$r = \frac{5}{6}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$r = \frac{5}{6}$

소수 형태:

$r = 0.8\overline{3}$