기초 수학 예제

$684 = \frac{76 p r^{3}}{3}$

단계 1

$\frac{76 p r^{3}}{3} = 684$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{76 p r^{3}}{3} = 684$

단계 2

방정식의 양변에 $\frac{3}{76}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{76} \cdot \frac{76 p r^{3}}{3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{3}{76} \cdot \frac{76 p r^{3}}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

조합합니다.

$\frac{3 (76 p r^{3})}{76 \cdot 3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

단계 3.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (76 p r^{3})}{76 \cdot 3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

단계 3.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{76 p r^{3}}{76} = \frac{3}{76} \cdot 684$

단계 3.1.1.3

$76$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{76 p r^{3}}{76} = \frac{3}{76} \cdot 684$

단계 3.1.1.3.2

$p r^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$p r^{3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{3}{76} \cdot 684$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$76$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$684$ 에서 $76$ 를 인수분해합니다.

$p r^{3} = \frac{3}{76} \cdot (76 (9))$

단계 3.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$p r^{3} = \frac{3}{76} \cdot (76 \cdot 9)$

단계 3.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$p r^{3} = 3 \cdot 9$

단계 3.2.1.2

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$p r^{3} = 27$

단계 4

$p r^{3} = 27$ 의 각 항을 $p$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$p r^{3} = 27$ 의 각 항을 $p$ 로 나눕니다.

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{27}{p}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$p$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{27}{p}$

단계 4.2.1.2

$r^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$r^{3} = \frac{27}{p}$

단계 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[3]{\frac{27}{p}}$

단계 6

$\sqrt[3]{\frac{27}{p}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt[3]{\frac{27}{p}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{p}}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{p}}$

단계 6.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \frac{\sqrt[3]{3^{3}}}{\sqrt[3]{p}}$

단계 6.2.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$r = \frac{3}{\sqrt[3]{p}}$

단계 6.3

$\frac{3}{\sqrt[3]{p}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$r = \frac{3}{\sqrt[3]{p}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$

단계 6.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$\frac{3}{\sqrt[3]{p}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{\sqrt[3]{p} {\sqrt[3]{p}}^{2}}$

단계 6.4.2

$\sqrt[3]{p}$ 를 $1$ 승 합니다.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{1} {\sqrt[3]{p}}^{2}}$

단계 6.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{1 + 2}}$

단계 6.4.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{3}}$

단계 6.4.5

${\sqrt[3]{p}}^{3}$ 을 $p$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{p}$ 을(를) $p^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{(p^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 6.4.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 6.4.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{3}{3}}}$

단계 6.4.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{3}{3}}}$

단계 6.4.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{1}}$

단계 6.4.5.5

간단히 합니다.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p}$

단계 6.5

${\sqrt[3]{p}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{p^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \frac{3 \sqrt[3]{p^{2}}}{p}$