기초 수학 예제

$a n = 4 {(- \frac{3}{5})}^{n - 1}$

단계 1

$4 {(- \frac{3}{5})}^{n - 1}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1.1

$- \frac{3}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a n = 4 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{3}{5})}^{n - 1})$

단계 1.1.2

$\frac{3}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a n = 4 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}})$

단계 1.2

${(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

${(- 1)}^{n - 1}$ 와 $\frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ 을 묶습니다.

$a n = 4 \frac{{(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

단계 1.2.2

${(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}$ 을 ${(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$a n = 4 \frac{{(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

단계 1.2.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a n = 4 \frac{{(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

단계 1.3

$4$ 와 $\frac{{(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ 을 묶습니다.

$a n = \frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

단계 2

$n$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} = a n$

단계 3

$n$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $a n$ 를 뺍니다.

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} - a n = 0$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- a n$ 을 표현하기 위해 $\frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} - a n \cdot \frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$

단계 3.3

$- a n$ 와 $\frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} + \frac{- a n \cdot 5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1} - a n \cdot 5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$