기초 수학 예제

A n = {(- \frac{4}{n})}^{n - 1}

$A n = {(- \frac{4}{n})}^{n - 1}$

단계 1

$n$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

${(- \frac{4}{n})}^{n - 1} = A n$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({(- \frac{4}{n})}^{n - 1}) = \ln (A n)$

단계 3

$n - 1$ 을 로그 밖으로 내보내서

$\ln ({(- \frac{4}{n})}^{n - 1})$ 을 전개합니다.

$(n - 1) \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(n - 1) \ln (- \frac{4}{n})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - 1 \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

단계 4.1.2

$- 1 \ln (- \frac{4}{n})$ 을

$- \ln (- \frac{4}{n})$ 로 바꿔 씁니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

단계 5

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

단계 6

$n$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

단계 7

로그의 정의를 이용하여

$\ln (A n) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약

$x$ 와

$b$ 가 양의 실수와

$b \neq 1$ 이면,

$\log_{b} (x) = y$ 는

$b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

단계 8

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

단계 8.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 을 로그 밖으로 내보내서

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ 을 전개합니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

단계 8.2.2

$e$ 의 자연로그값은

$1$ 입니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

단계 8.2.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

단계 8.3

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

단계 8.4

$n$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

단계 8.5

로그의 정의를 이용하여

$\ln (A n) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약

$x$ 와

$b$ 가 양의 실수와

$b \neq 1$ 이면,

$\log_{b} (x) = y$ 는

$b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

단계 8.6

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

단계 8.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.2.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 을 로그 밖으로 내보내서

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ 을 전개합니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

단계 8.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은

$1$ 입니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

단계 8.6.2.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

단계 8.6.3

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

단계 8.6.4

$n$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

단계 8.6.5

로그의 정의를 이용하여

$\ln (A n) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약

$x$ 와

$b$ 가 양의 실수와

$b \neq 1$ 이면,

$\log_{b} (x) = y$ 는

$b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

단계 8.6.6

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

단계 8.6.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.2.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 을 로그 밖으로 내보내서

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ 을 전개합니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

단계 8.6.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은

$1$ 입니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

단계 8.6.6.2.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

단계 8.6.6.3

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

단계 8.6.6.4

$n$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

단계 8.6.6.5

로그의 정의를 이용하여

$\ln (A n) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약

$x$ 와

$b$ 가 양의 실수와

$b \neq 1$ 이면,

$\log_{b} (x) = y$ 는

$b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

단계 8.6.6.6

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

단계 8.6.6.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.2.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 을 로그 밖으로 내보내서

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ 을 전개합니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

단계 8.6.6.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은

$1$ 입니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

단계 8.6.6.6.2.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

단계 8.6.6.6.3

방정식의 양변에서

$\ln (A n)$ 를 뺍니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

단계 8.6.6.6.4

$A$ 와

$n$ 을 다시 정렬합니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

단계 8.6.6.6.5

$n$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

단계 8.6.6.6.6

로그의 정의를 이용하여

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약

$x$ 와

$b$ 가 양의 실수와

$b \neq 1$ 이면,

$\log_{b} (x) = y$ 는

$b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

단계 8.6.6.6.7

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.7.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.7.2.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 을 로그 밖으로 내보내서

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ 을 전개합니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.2.2

$e$ 의 자연로그값은

$1$ 입니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.2.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.3

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

단계 8.6.6.6.7.4

$n$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

단계 8.6.6.6.7.5

로그의 정의를 이용하여

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약

$x$ 와

$b$ 가 양의 실수와

$b \neq 1$ 이면,

$\log_{b} (x) = y$ 는

$b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

단계 8.6.6.6.7.6

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.7.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.7.6.2.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 을 로그 밖으로 내보내서

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ 을 전개합니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은

$1$ 입니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.2.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.3

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

단계 8.6.6.6.7.6.4

$n$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

단계 8.6.6.6.7.6.5

로그의 정의를 이용하여

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약

$x$ 와

$b$ 가 양의 실수와

$b \neq 1$ 이면,

$\log_{b} (x) = y$ 는

$b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

단계 8.6.6.6.7.6.6

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.7.6.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.7.6.6.2.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 을 로그 밖으로 내보내서

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ 을 전개합니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은

$1$ 입니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.2.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.3

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

단계 8.6.6.6.7.6.6.4

$n$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

단계 8.6.6.6.7.6.6.5

로그의 정의를 이용하여

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약

$x$ 와

$b$ 가 양의 실수와

$b \neq 1$ 이면,

$\log_{b} (x) = y$ 는

$b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.2.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 을 로그 밖으로 내보내서

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ 을 전개합니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은

$1$ 입니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.2.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.3

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.4

$n$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.5

로그의 정의를 이용하여

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약

$x$ 와

$b$ 가 양의 실수와

$b \neq 1$ 이면,

$\log_{b} (x) = y$ 는

$b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.1

방정식의 양변에서

$n A$ 를 뺍니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.2

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.3

$n A$ 를

$0$ 에 더합니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 을 로그 밖으로 내보내서

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ 을 전개합니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5.2

$e$ 의 자연로그값은

$1$ 입니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.6

방정식의 양변에서

$\ln (n A)$ 를 뺍니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.7

$n$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.8

로그의 정의를 이용하여

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약

$x$ 와

$b$ 가 양의 실수와

$b \neq 1$ 이면,

$\log_{b} (x) = y$ 는

$b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.1

방정식의 양변에서

$n A$ 를 뺍니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.2

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.3

$n A$ 를

$0$ 에 더합니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 을 로그 밖으로 내보내서

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ 을 전개합니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5.2

$e$ 의 자연로그값은

$1$ 입니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.6

방정식의 양변에서

$\ln (n A)$ 를 뺍니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.7

$n$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.8

로그의 정의를 이용하여

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약

$x$ 와

$b$ 가 양의 실수와

$b \neq 1$ 이면,

$\log_{b} (x) = y$ 는

$b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.1

방정식의 양변에서

$n A$ 를 뺍니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.2

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.3

$n A$ 를

$0$ 에 더합니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 을 로그 밖으로 내보내서

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ 을 전개합니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5.2

$e$ 의 자연로그값은

$1$ 입니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.6

방정식의 양변에서

$\ln (n A)$ 를 뺍니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.7

$n$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.8

로그의 정의를 이용하여

$\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약

$x$ 와

$b$ 가 양의 실수와

$b \neq 1$ 이면,

$\log_{b} (x) = y$ 는

$b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.1

방정식의 양변에서

$n A$ 를 뺍니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.2

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.3

$n A$ 를

$0$ 에 더합니다.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 을 로그 밖으로 내보내서

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ 을 전개합니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5.2

$e$ 의 자연로그값은

$1$ 입니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

단계 8.6.6.6.8

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.6.6.8.1

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 을 로그 밖으로 내보내서

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ 을 전개합니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

단계 8.6.6.6.8.2

$e$ 의 자연로그값은

$1$ 입니다.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

단계 8.6.6.6.8.3

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

단계 9

$n - 1$ 을 로그 밖으로 내보내서

$\ln ({(- \frac{4}{n})}^{n - 1})$ 을 전개합니다.

$(n - 1) \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$