기초 수학 예제

$A (3) = 5000 {(1 + \frac{0.299}{3})}^{n t}$

단계 1

$5000 {(1 + \frac{0.299}{3})}^{n t} = A (3)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$5000 {(1 + \frac{0.299}{3})}^{n t} = A (3)$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0.299$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$5000 {(1 + 0.099\overline{6})}^{n t} = A (3)$

단계 2.2

$1$ 를 $0.099\overline{6}$ 에 더합니다.

$5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t} = A (3)$

단계 3

$5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t} = A (3)$ 의 각 항을 $5000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t} = A (3)$ 의 각 항을 $5000$ 로 나눕니다.

$\frac{5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t}}{5000} = \frac{A (3)}{5000}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$5000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t}}{5000} = \frac{A (3)}{5000}$

단계 3.2.1.2

${1.099\overline{6}}^{n t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${1.099\overline{6}}^{n t} = \frac{A (3)}{5000}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$A$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

${1.099\overline{6}}^{n t} = \frac{3 A}{5000}$

단계 4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({1.099\overline{6}}^{n t}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$

단계 5

$n t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({1.099\overline{6}}^{n t})$ 을 전개합니다.

$n t \ln (1.099\overline{6}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$

단계 6

$n t \ln (1.099\overline{6}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$ 의 각 항을 $t \ln (1.099\overline{6})$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$n t \ln (1.099\overline{6}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$ 의 각 항을 $t \ln (1.099\overline{6})$ 로 나눕니다.

$\frac{n t \ln (1.099\overline{6})}{t \ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$t$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n t \ln (1.099\overline{6})}{t \ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

단계 6.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{n \ln (1.099\overline{6})}{\ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

단계 6.2.2

$\ln (1.099\overline{6})$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n \ln (1.099\overline{6})}{\ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

단계 6.2.2.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$