기초 수학 예제

$p = - n^{2} + 50 n - 350$

단계 1

$- n^{2} + 50 n - 350 = p$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- n^{2} + 50 n - 350 = p$

단계 2

방정식의 양변에서 $p$ 를 뺍니다.

$- n^{2} + 50 n - 350 - p = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 1$ , $b = 50$ , $c = - 350 - p$ 을 대입하여 $n$ 를 구합니다.

$\frac{- 50 \pm \sqrt{50^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- 350 - p))}}{2 \cdot - 1}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$50$ 를 $2$ 승 합니다.

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 350 - p)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 4 \cdot (- 350 - p)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 4 \cdot - 350 + 4 (- p)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.4

$4$ 에 $- 350$ 을 곱합니다.

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 1400 + 4 (- p)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.5

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 1400 - 4 p}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.6

$2500$ 에서 $1400$ 을 뺍니다.

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{1100 - 4 p}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.7

$1100 - 4 p$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.7.1

$1100$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{4 (275) - 4 p}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.7.2

$- 4 p$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{4 (275) + 4 (- p)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.7.3

$4 (275) + 4 (- p)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{4 (275 - p)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.8

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2^{2} (275 - p)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$n = \frac{- 50 \pm 2 \sqrt{275 - p}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$n = \frac{- 50 \pm 2 \sqrt{275 - p}}{- 2}$

단계 5.3

$\frac{- 50 \pm 2 \sqrt{275 - p}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$n = 25 \pm \sqrt{275 - p}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$n = 25 + \sqrt{275 - p}$

$n = 25 - \sqrt{275 - p}$