기초 수학 예제

\frac{- \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{35 \sqrt{35 - p^{2}}} = 2

$\frac{- \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{35 \sqrt{35 - p^{2}}} = 2$

단계 1

교차 곱하기를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

우변의 분자와 좌변의 분모의 곱이 좌변의 분자와 우변의 분모의 곱과 같게 하여 교차 곱하기를 합니다.

2 \cdot (35 \sqrt{35 - p^{2}}) = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}

$2 \cdot (35 \sqrt{35 - p^{2}}) = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

2 \cdot (35 \sqrt{35 - p^{2}})

$2 \cdot (35 \sqrt{35 - p^{2}})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

괄호를 제거합니다.

2 \cdot (35 \sqrt{35 - p^{2}}) = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}

$2 \cdot (35 \sqrt{35 - p^{2}}) = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.2.1.2

35

$35$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

- \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}

$- \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

p

$p$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1.3.1.2

음의 지수 법칙

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2} \cdot \frac{1}{{(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2} \cdot \frac{1}{{(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 1.3.1.3

\frac{1}{{(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}

$\frac{1}{{(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 에

\frac{p}{2}

$\frac{p}{2}$ 을 곱합니다.

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{{(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{{(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}$

단계 1.3.1.4

{(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}

${(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 왼쪽으로

2

$2$ 이동하기

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}

$70 \sqrt{35 - p^{2}} = - \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

{(70 \sqrt{35 - p^{2}})}^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}

${(70 \sqrt{35 - p^{2}})}^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

\sqrt{35 - p^{2}}

$\sqrt{35 - p^{2}}$ 을(를)

{(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}

${(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

{(70 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}

${(70 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

{(70 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(70 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

70 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}

$70 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

70^{2} {({(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}

$70^{2} {({(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 3.2.1.2

70

$70$ 를

2

$2$ 승 합니다.

4900 {({(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}

$4900 {({(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 3.2.1.3

{({(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

4900 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}

$4900 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 3.2.1.3.2

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$4900 {(35 - p^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 3.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$4900 {(35 - p^{2})}^{1} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 3.2.1.4

간단히 합니다.

$4900 (35 - p^{2}) = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 3.2.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$4900 \cdot 35 + 4900 (- p^{2}) = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 3.2.1.6

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.6.1

$4900$ 에

$35$ 을 곱합니다.

$171500 + 4900 (- p^{2}) = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 3.2.1.6.2

$- 1$ 에

$4900$ 을 곱합니다.

$171500 - 4900 p^{2} = {(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

지수 법칙

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

$- \frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$171500 - 4900 p^{2} = {(- 1)}^{2} {(\frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 3.3.1.1.2

$\frac{p}{2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$171500 - 4900 p^{2} = {(- 1)}^{2} \frac{p^{2}}{{(2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.3.1.1.3

$2 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$171500 - 4900 p^{2} = {(- 1)}^{2} \frac{p^{2}}{2^{2} {({(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.3.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

$- 1$ 를

$2$ 승 합니다.

$171500 - 4900 p^{2} = 1 \frac{p^{2}}{2^{2} {({(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.3.1.2.2

$\frac{p^{2}}{2^{2} {({(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$171500 - 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{2^{2} {({(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.3.1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

$2$ 를

$2$ 승 합니다.

$171500 - 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{4 {({(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.3.1.3.2

${({(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.2.1

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$171500 - 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{4 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.3.1.3.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$171500 - 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{4 {(32 - p^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.3.1.3.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$171500 - 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{4 {(32 - p^{2})}^{1}}$

단계 3.3.1.3.3

간단히 합니다.

$171500 - 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})}$

단계 4

$p$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서

$171500$ 를 뺍니다.

$- 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} - 171500$

단계 4.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, 4 (32 - p^{2}), 1$

단계 4.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$4 (32 - p^{2})$

단계 4.3

$- 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} - 171500$ 의 각 항에

$4 (32 - p^{2})$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 4900 p^{2} = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} - 171500$ 의 각 항에

$4 (32 - p^{2})$ 을 곱합니다.

$- 4900 p^{2} (4 (32 - p^{2})) = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

단계 4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 4900 p^{2} (4 \cdot 32 + 4 (- p^{2})) = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

단계 4.3.2.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.2.1

$4$ 에

$32$ 을 곱합니다.

$- 4900 p^{2} (128 + 4 (- p^{2})) = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

단계 4.3.2.1.2.2

$- 1$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$- 4900 p^{2} (128 - 4 p^{2}) = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

단계 4.3.2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- 4900 p^{2} \cdot 128 - 4900 p^{2} (- 4 p^{2}) = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

단계 4.3.2.1.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.4.1

$128$ 에

$- 4900$ 을 곱합니다.

$- 627200 p^{2} - 4900 p^{2} (- 4 p^{2}) = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

단계 4.3.2.1.4.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 627200 p^{2} - 4900 \cdot - 4 p^{2} p^{2} = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

단계 4.3.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1

지수를 더하여

$p^{2}$ 에

$p^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1.1

$p^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 627200 p^{2} - 4900 \cdot - 4 (p^{2} p^{2}) = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

단계 4.3.2.2.1.2

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 627200 p^{2} - 4900 \cdot - 4 p^{2 + 2} = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

단계 4.3.2.2.1.3

$2$ 를

$2$ 에 더합니다.

$- 627200 p^{2} - 4900 \cdot - 4 p^{4} = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

단계 4.3.2.2.2

$- 4900$ 에

$- 4$ 을 곱합니다.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (4 (32 - p^{2})) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

단계 4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = 4 \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (32 - p^{2}) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

단계 4.3.3.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = 4 \frac{p^{2}}{4 (32 - p^{2})} (32 - p^{2}) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

단계 4.3.3.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = \frac{p^{2}}{32 - p^{2}} (32 - p^{2}) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

단계 4.3.3.1.3

$32 - p^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = \frac{p^{2}}{32 - p^{2}} (32 - p^{2}) - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

단계 4.3.3.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = p^{2} - 171500 (4 (32 - p^{2}))$

단계 4.3.3.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = p^{2} - 171500 (4 \cdot 32 + 4 (- p^{2}))$

단계 4.3.3.1.5

$4$ 에

$32$ 을 곱합니다.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = p^{2} - 171500 (128 + 4 (- p^{2}))$

단계 4.3.3.1.6

$- 1$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = p^{2} - 171500 (128 - 4 p^{2})$

단계 4.3.3.1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = p^{2} - 171500 \cdot 128 - 171500 (- 4 p^{2})$

단계 4.3.3.1.8

$- 171500$ 에

$128$ 을 곱합니다.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = p^{2} - 21952000 - 171500 (- 4 p^{2})$

단계 4.3.3.1.9

$- 4$ 에

$- 171500$ 을 곱합니다.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = p^{2} - 21952000 + 686000 p^{2}$

단계 4.3.3.2

$p^{2}$ 를

$686000 p^{2}$ 에 더합니다.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} = 686001 p^{2} - 21952000$

단계 4.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

방정식의 양변에서

$686001 p^{2}$ 를 뺍니다.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} - 686001 p^{2} = - 21952000$

단계 4.4.1.2

방정식의 양변에

$21952000$ 를 더합니다.

$- 627200 p^{2} + 19600 p^{4} - 686001 p^{2} + 21952000 = 0$

단계 4.4.2

$- 627200 p^{2}$ 에서

$686001 p^{2}$ 을 뺍니다.

$19600 p^{4} - 1313201 p^{2} + 21952000 = 0$

단계 4.4.3

방정식에

$u = p^{2}$ 를 대입합니다. 이렇게 하면 근의 공식을 쉽게 사용할 수 있습니다.

$19600 u^{2} - 1313201 u + 21952000 = 0$

$u = p^{2}$

단계 4.4.4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4.4.5

이차함수의 근의 공식에

$a = 19600$ ,

$b = - 1313201$ ,

$c = 21952000$ 을 대입하여

$u$ 를 구합니다.

$\frac{1313201 \pm \sqrt{{(- 1313201)}^{2} - 4 \cdot (19600 \cdot 21952000)}}{2 \cdot 19600}$

단계 4.4.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.6.1.1

$- 1313201$ 를

$2$ 승 합니다.

$u = \frac{1313201 \pm \sqrt{1724496866401 - 4 \cdot 19600 \cdot 21952000}}{2 \cdot 19600}$

단계 4.4.6.1.2

$- 4 \cdot 19600 \cdot 21952000$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.6.1.2.1

$- 4$ 에

$19600$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1313201 \pm \sqrt{1724496866401 - 78400 \cdot 21952000}}{2 \cdot 19600}$

단계 4.4.6.1.2.2

$- 78400$ 에

$21952000$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1313201 \pm \sqrt{1724496866401 - 1721036800000}}{2 \cdot 19600}$

단계 4.4.6.1.3

$1724496866401$ 에서

$1721036800000$ 을 뺍니다.

$u = \frac{1313201 \pm \sqrt{3460066401}}{2 \cdot 19600}$

단계 4.4.6.2

$2$ 에

$19600$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1313201 \pm \sqrt{3460066401}}{39200}$

단계 4.4.7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$u = \frac{1313201 + \sqrt{3460066401}}{39200}, \frac{1313201 - \sqrt{3460066401}}{39200}$

단계 4.4.8

풀어진 방정식에

$u = p^{2}$ 에 해당하는 값을 대입합니다.

$p^{2} = 35.00059513$

${(p^{2})}^{1} = 31.99945589$

단계 4.4.9

첫 번째 방정식을

$p$ 에 대해 풉니다.

$p^{2} = 35.00059513$

단계 4.4.10

$p$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.10.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{35.00059513}$

단계 4.4.10.2

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.10.2.1

먼저,

$\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$p = \sqrt{35.00059513}$

단계 4.4.10.2.2

그 다음

$\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$p = - \sqrt{35.00059513}$

단계 4.4.10.2.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$p = \sqrt{35.00059513}, - \sqrt{35.00059513}$

단계 4.4.11

두 번째 방정식을

$p$ 에 대해 풉니다.

${(p^{2})}^{1} = 31.99945589$

단계 4.4.12

$p$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.12.1

괄호를 제거합니다.

$p^{2} = 31.99945589$

단계 4.4.12.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{31.99945589}$

단계 4.4.12.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.12.3.1

먼저,

$\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$p = \sqrt{31.99945589}$

단계 4.4.12.3.2

그 다음

$\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$p = - \sqrt{31.99945589}$

단계 4.4.12.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$p = \sqrt{31.99945589}, - \sqrt{31.99945589}$

단계 4.4.13

$19600 p^{4} - 1313201 p^{2} + 21952000 = 0$ 의 해는

$p = \sqrt{35.00059513}, - \sqrt{35.00059513}, \sqrt{31.99945589}, - \sqrt{31.99945589}$ 입니다.

$p = \sqrt{35.00059513}, - \sqrt{35.00059513}, \sqrt{31.99945589}, - \sqrt{31.99945589}$

단계 5

$\frac{- \frac{p \cdot 1}{2} \cdot {(32 - p^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{35 \sqrt{35 - p^{2}}} = 2$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$p = - \sqrt{31.99945589}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$p = - \sqrt{31.99945589}$

소수 형태:

$p = - 5.65680615 \dots$