기초 수학 예제

$105 = 20 \cdot \log (\frac{P}{20})$

단계 1

$20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 105$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 105$

단계 2

$20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 105$ 의 각 항을 $20$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$20 \cdot \log (\frac{P}{20}) = 105$ 의 각 항을 $20$ 로 나눕니다.

$\frac{20 \cdot \log (\frac{P}{20})}{20} = \frac{105}{20}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{20 \cdot \log (\frac{P}{20})}{20} = \frac{105}{20}$

단계 2.2.1.2

$\log (\frac{P}{20})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{105}{20}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$105$ 및 $20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$105$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{5 (21)}{20}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{5 \cdot 21}{5 \cdot 4}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{5 \cdot 21}{5 \cdot 4}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{P}{20}) = \frac{21}{4}$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log (\frac{P}{20}) = \frac{21}{4}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{\frac{21}{4}} = \frac{P}{20}$

단계 4

$P$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{P}{20} = 10^{\frac{21}{4}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{P}{20} = 10^{\frac{21}{4}}$

단계 4.2

방정식의 양변에 $20$ 을 곱합니다.

$20 \frac{P}{20} = 20 \cdot 10^{\frac{21}{4}}$

단계 4.3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$20 \frac{P}{20} = 20 \cdot 10^{\frac{21}{4}}$

단계 4.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$P = 20 \cdot 10^{\frac{21}{4}}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

과학적 표기법:

$P = 20 \cdot 10^{\frac{21}{4}}$

전개식:

$P = 3556558.82007785$