기초 수학 예제

$\frac{p - 4}{3} - \frac{p - 3}{4} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 1

$\frac{p - 4}{3} - \frac{p - 3}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{p - 4}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{p - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{p - 3}{4} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{p - 3}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{p - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{p - 4}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 1.3.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 1.3.3

$\frac{p - 3}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{(p - 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 1.3.4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{(p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(p - 4) \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{p \cdot 4 - 4 \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 1.5.2

$p$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 \cdot p - 4 \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 1.5.3

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot p - 16 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 p - 16 + (- p - - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 1.5.5

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 p - 16 + (- p + 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 1.5.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 p - 16 - p \cdot 3 + 3 \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 1.5.7

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 p - 16 - 3 p + 3 \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 1.5.8

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 p - 16 - 3 p + 9}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 1.5.9

$4 p$ 에서 $3 p$ 을 뺍니다.

$\frac{p - 16 + 9}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 1.5.10

$- 16$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

단계 2

$\frac{p - 5}{5} + 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

하나의 분수로 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5}{5} + \frac{5}{5}$

단계 2.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5 + 5}{5}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 5$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p + 0}{5}$

단계 2.2.2

$p$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p}{5}$

단계 3

$p$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{p}{5}$ 를 뺍니다.

$\frac{p - 7}{12} - \frac{p}{5} = 0$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{p - 7}{12}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{p - 7}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{p}{5} = 0$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{p}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{p - 7}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $60$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{p - 7}{12}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

단계 3.4.2

$12$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

단계 3.4.3

$\frac{p}{5}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p \cdot 12}{5 \cdot 12} = 0$

단계 3.4.4

$5$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p \cdot 12}{60} = 0$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(p - 7) \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{p \cdot 5 - 7 \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

단계 3.6.2

$p$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 \cdot p - 7 \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

단계 3.6.3

$- 7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot p - 35 - p \cdot 12}{60} = 0$

단계 3.6.4

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 p - 35 - 12 p}{60} = 0$

단계 3.6.5

$5 p$ 에서 $12 p$ 을 뺍니다.

$\frac{- 7 p - 35}{60} = 0$

단계 3.6.6

$- 7 p - 35$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.6.1

$- 7 p$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (- p) - 35}{60} = 0$

단계 3.6.6.2

$- 35$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (- p) + 7 (- 5)}{60} = 0$

단계 3.6.6.3

$7 (- p) + 7 (- 5)$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (- p - 5)}{60} = 0$

단계 3.7

$- p$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (- (p) - 5)}{60} = 0$

단계 3.8

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 (- (p) - 1 (5))}{60} = 0$

단계 3.9

$- (p) - 1 (5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 (- (p + 5))}{60} = 0$

단계 3.10

$- (p + 5)$ 을 $- 1 (p + 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 (- 1 (p + 5))}{60} = 0$

단계 3.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7 (p + 5)}{60} = 0$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$7 (p + 5) = 0$

단계 5

$p$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$7 (p + 5) = 0$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$7 (p + 5) = 0$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 (p + 5)}{7} = \frac{0}{7}$

단계 5.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 (p + 5)}{7} = \frac{0}{7}$

단계 5.1.2.1.2

$p + 5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$p + 5 = \frac{0}{7}$

단계 5.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.3.1

$0$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$p + 5 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$p = - 5$