기초 수학 예제

$p = 250 p - 10200 - p^{2}$

단계 1

$p$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$250 p - 10200 - p^{2} = p$

단계 2

$p$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $p$ 를 뺍니다.

$250 p - 10200 - p^{2} - p = 0$

단계 2.2

$250 p$ 에서 $p$ 을 뺍니다.

$249 p - 10200 - p^{2} = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = - 1$ , $b = 249$ , $c = - 10200$ 을 대입하여 $p$ 를 구합니다.

$\frac{- 249 \pm \sqrt{249^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 10200)}}{2 \cdot - 1}$

단계 5

간단히 합니다.

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단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$249$ 를 $2$ 승 합니다.

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 - 4 \cdot - 1 \cdot - 10200}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 10200$ 을 곱합니다.

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단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 + 4 \cdot - 10200}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.2.2

$4$ 에 $- 10200$ 을 곱합니다.

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{62001 - 40800}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.1.3

$62001$ 에서 $40800$ 을 뺍니다.

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{2 \cdot - 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p = \frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{- 2}$

단계 5.3

$\frac{- 249 \pm \sqrt{21201}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$p = \frac{249 \pm \sqrt{21201}}{2}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$p = \frac{249 + \sqrt{21201}}{2}, \frac{249 - \sqrt{21201}}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$p = \frac{249 + \sqrt{21201}}{2}, \frac{249 - \sqrt{21201}}{2}$

소수 형태:

$p = 197.30281587 \dots, 51.69718412 \dots$