기초 수학 예제

$\frac{q - 3}{2} - \frac{4 q - 7}{5} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{q - 3}{2} - \frac{4 q - 7}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{q - 3}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{q - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 q - 7}{5} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4 q - 7}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{q - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$\frac{q - 3}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.3.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.3.3

$\frac{4 q - 7}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{(4 q - 7) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.3.4

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{(4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(q - 3) \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{q \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.5.2

$q$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 \cdot q - 3 \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.5.3

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot q - 15 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 q - 15 + (- (4 q) - - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.5.5

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 q - 15 + (- 4 q - - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.5.6

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{5 q - 15 + (- 4 q + 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.5.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 q - 15 - 4 q \cdot 2 + 7 \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.5.8

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{5 q - 15 - 8 q + 7 \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.5.9

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 q - 15 - 8 q + 14}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.5.10

$5 q$ 에서 $8 q$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 q - 15 + 14}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.5.11

$- 15$ 를 $14$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 q - 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

$- 3 q$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 q) - 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.6.2

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (3 q) - 1 (1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.6.3

$- (3 q) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 q + 1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.6.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.4.1

$- (3 q + 1)$ 을 $- 1 (3 q + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (3 q + 1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 1.1.6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \frac{1}{2}$ 를 가분수로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 + \frac{1}{2}$

단계 2.1.2

$2$ 를 $\frac{1}{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

단계 2.1.2.2

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

단계 2.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

단계 2.1.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.4.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{4 + 1}{2}$

단계 2.1.2.4.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{5}{2}$

단계 3

방정식의 양변에 $- 10$ 을 곱합니다.

$- 10 (- \frac{3 q + 1}{10}) = - 10 (\frac{5}{2})$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 10 (- \frac{3 q + 1}{10})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

$- \frac{3 q + 1}{10}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 10 \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

단계 4.1.1.1.2

$- 10$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$10 (- 1) \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

단계 4.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$10 \cdot - 1 \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

단계 4.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - (3 q + 1) = - 10 (\frac{5}{2})$

단계 4.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (3 q + 1) = - 10 (\frac{5}{2})$

단계 4.1.1.2.2

$3 q + 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 q + 1 = - 10 (\frac{5}{2})$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 10 (\frac{5}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 q + 1 = 2 (- 5) \frac{5}{2}$

단계 4.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 q + 1 = 2 \cdot - 5 \frac{5}{2}$

단계 4.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$3 q + 1 = - 5 \cdot 5$

단계 4.2.1.2

$- 5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3 q + 1 = - 25$

단계 5

$q$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$3 q = - 25 - 1$

단계 5.2

$- 25$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$3 q = - 26$

단계 6

$3 q = - 26$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3 q = - 26$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 q}{3} = \frac{- 26}{3}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 q}{3} = \frac{- 26}{3}$

단계 6.2.1.2

$q$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$q = \frac{- 26}{3}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$q = - \frac{26}{3}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$q = - \frac{26}{3}$

소수 형태:

$q = - 8.\overline{6}$

대분수 형식:

$q = - 8 \frac{2}{3}$