기초 수학 예제

$5^{3 q} = \frac{1}{64}$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (5^{3 q}) = \ln (\frac{1}{64})$

단계 2

$3 q$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (5^{3 q})$ 을 전개합니다.

$3 q \ln (5) = \ln (\frac{1}{64})$

단계 3

$3 q \ln (5) = \ln (\frac{1}{64})$ 의 각 항을 $3 \ln (5)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 q \ln (5) = \ln (\frac{1}{64})$ 의 각 항을 $3 \ln (5)$ 로 나눕니다.

$\frac{3 q \ln (5)}{3 \ln (5)} = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 q \ln (5)}{3 \ln (5)} = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{q \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

단계 3.2.2

$\ln (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{q \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

단계 3.2.2.2

$q$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$q = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$q = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

소수 형태:

$q = - 0.86135311 \dots$