기초 수학 예제

$\frac{2}{5} q \cdot (- \frac{1}{5}) \cdot q = 9$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 1 (\frac{1}{5})$ 을 $- (\frac{1}{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{5} q \cdot (- (\frac{1}{5})) \cdot q = 9$

단계 1.2

$\frac{2}{5}$ 와 $q$ 을 묶습니다.

$\frac{2 q}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) \cdot q = 9$

단계 1.3

$\frac{2 q}{5}$ 에 $\frac{1}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 q}{5 \cdot 5} \cdot q = 9$

단계 1.4

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 q}{25} \cdot q = 9$

단계 1.5

$q$ 와 $\frac{2 q}{25}$ 을 묶습니다.

$- \frac{q (2 q)}{25} = 9$

단계 1.6

$q$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{2 (q^{1} q)}{25} = 9$

단계 1.7

$q$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{2 (q^{1} q^{1})}{25} = 9$

단계 1.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{2 q^{1 + 1}}{25} = 9$

단계 1.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$

단계 2

$- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- \frac{2 q^{2}}{25}}{- 1} = \frac{9}{- 1}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{2 q^{2}}{25}}{1} = \frac{9}{- 1}$

단계 2.2.2

$\frac{2 q^{2}}{25}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 q^{2}}{25} = \frac{9}{- 1}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$9$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 q^{2}}{25} = - 9$

단계 3

방정식의 양변에 $\frac{25}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 q^{2}}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 q^{2}}{25}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

조합합니다.

$\frac{25 (2 q^{2})}{2 \cdot 25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

단계 4.1.1.2

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{25 (2 q^{2})}{2 \cdot 25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

단계 4.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 q^{2}}{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

단계 4.1.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 q^{2}}{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

단계 4.1.1.3.2

$q^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$q^{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{25}{2} \cdot - 9$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$\frac{25}{2} \cdot - 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$\frac{25}{2}$ 와 $- 9$ 을 묶습니다.

$q^{2} = \frac{25 \cdot - 9}{2}$

단계 4.2.1.1.2

$25$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$q^{2} = \frac{- 225}{2}$

단계 4.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$q^{2} = - \frac{225}{2}$

단계 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- \frac{225}{2}}$

단계 6

$\pm \sqrt{- \frac{225}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- \frac{225}{2}$ 을 $i^{2} \frac{15^{2}}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 1$ 을 $i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \pm \sqrt{i^{2} \frac{225}{2}}$

단계 6.1.2

$225$ 을 $15^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \pm \sqrt{i^{2} \frac{15^{2}}{2}}$

단계 6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$q = \pm i \sqrt{\frac{15^{2}}{2}}$

단계 6.3

$15$ 를 $2$ 승 합니다.

$q = \pm i \sqrt{\frac{225}{2}}$

단계 6.4

$\sqrt{\frac{225}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \pm i \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{2}}$

단계 6.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$225$ 을 $15^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$q = \pm i \frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{2}}$

단계 6.5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$q = \pm i \frac{15}{\sqrt{2}}$

단계 6.6

$\frac{15}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$q = \pm i (\frac{15}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 6.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1

$\frac{15}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 6.7.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 6.7.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 6.7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 6.7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 6.7.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 6.7.6.5

지수값을 계산합니다.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2}$

단계 6.8

$i$ 와 $\frac{15 \sqrt{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$q = \pm \frac{i (15 \sqrt{2})}{2}$

단계 6.9

$i$ 의 왼쪽으로 $15$ 이동하기

$q = \pm \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$q = \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

단계 7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$q = - \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$q = \frac{15 i \sqrt{2}}{2}, - \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$