기초 수학 예제

$\frac{6 c^{4} - 12 c^{2} + 18 c + 19}{6 c + 6}$

단계 1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

단계 2

피제수 $6 c^{4}$ 의 고차항을 제수 $6 c$ 의 고차항으로 나눕니다.

$c^{3}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

단계 3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$c^{3}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

단계 4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $6 c^{4} + 6 c^{3}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$c^{3}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

단계 5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$c^{3}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

단계 6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$c^{3}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

단계 7

피제수 $- 6 c^{3}$ 의 고차항을 제수 $6 c$ 의 고차항으로 나눕니다.

$c^{3}$

$c^{2}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

단계 8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$c^{3}$

$c^{2}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

단계 9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 6 c^{3} - 6 c^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$c^{3}$

$c^{2}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

단계 10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$c^{3}$

$c^{2}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

단계 11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$c^{3}$

$c^{2}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

단계 12

피제수 $- 6 c^{2}$ 의 고차항을 제수 $6 c$ 의 고차항으로 나눕니다.

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

단계 13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

$6 c^{2}$

$6 c$

단계 14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 6 c^{2} - 6 c$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

$6 c^{2}$

$6 c$

단계 15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

$6 c^{2}$

$6 c$

$24 c$

단계 16

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

$6 c^{2}$

$6 c$

$24 c$

$19$

단계 17

피제수 $24 c$ 의 고차항을 제수 $6 c$ 의 고차항으로 나눕니다.

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$4$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

$6 c^{2}$

$6 c$

$24 c$

$19$

단계 18

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$4$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

$6 c^{2}$

$6 c$

$24 c$

$19$

$24 c$

$24$

단계 19

식을 피제수에서 빼야 하므로 $24 c + 24$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$4$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

$6 c^{2}$

$6 c$

$24 c$

$19$

$24 c$

$24$

단계 20

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$4$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

$6 c^{2}$

$6 c$

$24 c$

$19$

$24 c$

$24$

$5$

단계 21

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$c^{3} - c^{2} - c + 4 - \frac{5}{6 c + 6}$