기초 수학 예제

$\frac{a - 7}{a - 2} = \frac{n + 4}{n - 5}$

단계 1

방정식에 $n - 5$ 을 곱합니다.

$(n - 5) (\frac{a - 7}{a - 2}) = (\frac{n + 4}{n - 5}) (n - 5)$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$n - 5$ 에 $\frac{a - 7}{a - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = (\frac{n + 4}{n - 5}) (n - 5)$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$n - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = \frac{n + 4}{n - 5} (n - 5)$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = n + 4$

단계 4

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

양변에 $a - 2$ 을 곱합니다.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2) = (n + 4) (a - 2)$

단계 4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$a - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2) = (n + 4) (a - 2)$

단계 4.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$(n - 5) (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

단계 4.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(n - 5) (a - 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$n (a - 7) - 5 (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

단계 4.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$n a + n \cdot - 7 - 5 (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

단계 4.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$n a + n \cdot - 7 - 5 a - 5 \cdot - 7 = (n + 4) (a - 2)$

단계 4.2.1.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.3.1.1

$n$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$n a - 7 \cdot n - 5 a - 5 \cdot - 7 = (n + 4) (a - 2)$

단계 4.2.1.1.3.1.2

$- 5$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$n a - 7 n - 5 a + 35 = (n + 4) (a - 2)$

단계 4.2.1.1.3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.3.2.1

$n$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$a n - 7 n - 5 a + 35 = (n + 4) (a - 2)$

단계 4.2.1.1.3.2.2

$- 7 n$ 를 옮깁니다.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = (n + 4) (a - 2)$

단계 4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$(n + 4) (a - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(n + 4) (a - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n (a - 2) + 4 (a - 2)$

단계 4.2.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a + n \cdot - 2 + 4 (a - 2)$

단계 4.2.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a + n \cdot - 2 + 4 a + 4 \cdot - 2$

단계 4.2.2.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.2.1.1

$n$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a - 2 \cdot n + 4 a + 4 \cdot - 2$

단계 4.2.2.1.2.1.2

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a - 2 n + 4 a - 8$

단계 4.2.2.1.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.2.2.1

$n$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = a n - 2 n + 4 a - 8$

단계 4.2.2.1.2.2.2

$- 2 n$ 를 옮깁니다.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = a n + 4 a - 2 n - 8$

단계 4.3

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$n$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

방정식의 양변에서 $a n$ 를 뺍니다.

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n = 4 a - 2 n - 8$

단계 4.3.1.2

방정식의 양변에 $2 n$ 를 더합니다.

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n + 2 n = 4 a - 8$

단계 4.3.1.3

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n + 2 n$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.3.1

$a n$ 에서 $a n$ 을 뺍니다.

$- 5 a - 7 n + 35 + 0 + 2 n = 4 a - 8$

단계 4.3.1.3.2

$- 5 a - 7 n + 35$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 5 a - 7 n + 35 + 2 n = 4 a - 8$

단계 4.3.1.4

$- 7 n$ 를 $2 n$ 에 더합니다.

$- 5 a - 5 n + 35 = 4 a - 8$

단계 4.3.2

$n$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

방정식의 양변에 $5 a$ 를 더합니다.

$- 5 n + 35 = 4 a - 8 + 5 a$

단계 4.3.2.2

방정식의 양변에서 $35$ 를 뺍니다.

$- 5 n = 4 a - 8 + 5 a - 35$

단계 4.3.2.3

$4 a$ 를 $5 a$ 에 더합니다.

$- 5 n = 9 a - 8 - 35$

단계 4.3.2.4

$- 8$ 에서 $35$ 을 뺍니다.

$- 5 n = 9 a - 43$

단계 4.3.3

$- 5 n = 9 a - 43$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

$- 5 n = 9 a - 43$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

단계 4.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

단계 4.3.3.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

단계 4.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$n = - \frac{9 a}{5} + \frac{- 43}{- 5}$

단계 4.3.3.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$n = - \frac{9 a}{5} + \frac{43}{5}$