기초 수학 예제

$\frac{2 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$

단계 1

$\frac{2 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}} \cdot \frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$

단계 2

$\frac{2 + \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})}{(3 - \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})}{9 + 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})}{6}$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (3 + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 + \sqrt{3})}{6}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (3 + \sqrt{3})}{6}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}$

단계 6.1.2

$\sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} + 3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}$

단계 6.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}}{6}$

단계 6.1.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{9}}{6}$

단계 6.1.5

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}}{6}$

단계 6.1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{6 + 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3}{6}$

단계 6.2

$6$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{9 + 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{6}$

단계 6.3

$2 \sqrt{3}$ 를 $3 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$\frac{9 + 5 \sqrt{3}}{6}$

단계 7

분수 $\frac{9 + 5 \sqrt{3}}{6}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$\frac{9}{6} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

단계 8

$9$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3)}{6} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{3}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

소수 형태:

$2.94337567 \dots$