기초 수학 예제

$n^{1.4356} = 1.075$

단계 1

소수 형태의 지수를 분수 형태의 지수로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

10의 거듭제곱 위에 소수를 적어 소수를 분수로 변환합니다. 소수점 오른쪽에 $4$ 개의 숫자가 있으므로 소수를 $10^{4}$ $(10000)$ 위에 적습니다. 그 다음, 소수 왼쪽에 정수를 씁니다.

$n^{1 \frac{4356}{10000}} = 1.075$

단계 1.2

대분수의 분수 부분을 약분합니다.

$n^{1 \frac{1089}{2500}} = 1.075$

단계 1.3

$1 \frac{1089}{2500}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 1.3.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$n^{1 + \frac{1089}{2500}} = 1.075$

단계 1.3.2

$1$ 를 $\frac{1089}{2500}$ 에 더합니다.

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단계 1.3.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$n^{\frac{2500}{2500} + \frac{1089}{2500}} = 1.075$

단계 1.3.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$n^{\frac{2500 + 1089}{2500}} = 1.075$

단계 1.3.2.3

$2500$ 를 $1089$ 에 더합니다.

$n^{\frac{3589}{2500}} = 1.075$

단계 2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{1}{1.4356}$ 승합니다.

${(n^{\frac{3589}{2500}})}^{\frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

단계 3

지수를 간단히 합니다.

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단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

${(n^{\frac{3589}{2500}})}^{\frac{1}{1.4356}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1.1

${(n^{\frac{3589}{2500}})}^{\frac{1}{1.4356}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$n^{\frac{3589}{2500} \cdot \frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

단계 3.1.1.1.2

$1.4356$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.2.1

$3589$ 에서 $1.4356$ 를 인수분해합니다.

$n^{\frac{1.4356 (2500)}{2500} \cdot \frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

단계 3.1.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$n^{\frac{1.4356 \cdot 2500}{2500} \cdot \frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

단계 3.1.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$n^{\frac{2500}{2500}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

단계 3.1.1.1.3

$2500$ 을 $2500$ 로 나눕니다.

$n^{1} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

단계 3.1.1.2

간단히 합니다.

$n = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$1$ 을 $1.4356$ 로 나눕니다.

$n = {1.075}^{0.69657286}$

단계 3.2.1.2

$1.075$ 를 $0.69657286$ 승 합니다.

$n = 1.05166709$