기초 수학 예제

$4 \cdot 64^{n} = 1$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (4 \cdot 64^{n}) = \ln (1)$

단계 2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\ln (4 \cdot 64^{n})$ 을 $\ln (4) + \ln (64^{n})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (4) + \ln (64^{n}) = \ln (1)$

단계 2.2

$n$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (64^{n})$ 을 전개합니다.

$\ln (4) + n \ln (64) = \ln (1)$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$\ln (4) + n \ln (64) = 0$

단계 4

$\ln (4)$ 와 $n \ln (64)$ 을 다시 정렬합니다.

$n \ln (64) + \ln (4) = 0$

단계 5

방정식의 양변에서 $\ln (4)$ 를 뺍니다.

$n \ln (64) = - \ln (4)$

단계 6

$n \ln (64) = - \ln (4)$ 의 각 항을 $\ln (64)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$n \ln (64) = - \ln (4)$ 의 각 항을 $\ln (64)$ 로 나눕니다.

$\frac{n \ln (64)}{\ln (64)} = \frac{- \ln (4)}{\ln (64)}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\ln (64)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n \ln (64)}{\ln (64)} = \frac{- \ln (4)}{\ln (64)}$

단계 6.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{- \ln (4)}{\ln (64)}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$n = - \frac{\ln (4)}{\ln (64)}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$n = - \frac{\ln (4)}{\ln (64)}$

소수 형태:

$n = - 0.\overline{3}$