기초 수학 예제

$\sqrt[3]{\sqrt{2^{0.5 m}}} = 4$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 세제곱합니다.

${\sqrt[3]{\sqrt{2^{0.5 m}}}}^{3} = 4^{3}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{\sqrt{2^{0.5 m}}}$ 을(를) ${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

단계 2.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{1} = 4^{3}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$\sqrt{2^{0.5 m}} = 4^{3}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\sqrt{2^{0.5 m}} = 64$

단계 3

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{2^{0.5 m}}}^{2} = 64^{2}$

단계 4

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2^{0.5 m}}$ 을(를) $2^{\frac{0.5 m}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(2^{\frac{0.5 m}{2}})}^{2} = 64^{2}$

단계 4.2

$0.5 m$ 에서 $0.5$ 를 인수분해합니다.

${(2^{\frac{0.5 (m)}{2}})}^{2} = 64^{2}$

단계 4.3

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(2^{\frac{0.5 (m)}{2 (1)}})}^{2} = 64^{2}$

단계 4.4

분수를 나눕니다.

${(2^{\frac{0.5}{2} \cdot \frac{m}{1}})}^{2} = 64^{2}$

단계 4.5

$0.5$ 을 $2$ 로 나눕니다.

${(2^{0.25 \frac{m}{1}})}^{2} = 64^{2}$

단계 4.6

$0.25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$1$ 에서 $0.25$ 를 인수분해합니다.

${(2^{0.25 \frac{m}{0.25 \cdot 4}})}^{2} = 64^{2}$

단계 4.6.2

공약수로 약분합니다.

${(2^{0.25 \frac{m}{0.25 \cdot 4}})}^{2} = 64^{2}$

단계 4.6.3

수식을 다시 씁니다.

${(2^{\frac{m}{4}})}^{2} = 64^{2}$

단계 4.7

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

${(2^{\frac{m}{4}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{\frac{m}{4} \cdot 2} = 64^{2}$

단계 4.7.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2^{\frac{m}{2 (2)} \cdot 2} = 64^{2}$

단계 4.7.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$2^{\frac{m}{2 \cdot 2} \cdot 2} = 64^{2}$

단계 4.7.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2^{\frac{m}{2}} = 64^{2}$

단계 4.8

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

$64$ 를 $2$ 승 합니다.

$2^{\frac{m}{2}} = 4096$

단계 5

$m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{\frac{m}{2}} = 2^{12}$

단계 5.2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$\frac{m}{2} = 12$

단계 5.3

$m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{m}{2} = 2 \cdot 12$

단계 5.3.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{m}{2} = 2 \cdot 12$

단계 5.3.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$m = 2 \cdot 12$

단계 5.3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.2.1

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$m = 24$