기초 수학 예제

$\frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

단계 1

$\frac{9}{5} \cdot (3 - y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{5} \cdot 3 + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

단계 1.4

$\frac{9}{5} \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{9}{5}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{9 \cdot 3}{5} + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

단계 1.4.2

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{5} + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

단계 1.5

$\frac{9}{5}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

단계 2

$\frac{3}{4} \cdot (y - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3}{4} y + \frac{3}{4} \cdot - 3$

단계 2.2

$\frac{3}{4}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 3$

단계 2.3

$\frac{3}{4} \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{3}{4}$ 와 $- 3$ 을 묶습니다.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{4}$

단계 2.3.2

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9}{4}$

단계 2.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4}$

단계 3

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{3 y}{4}$ 를 뺍니다.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} - \frac{3 y}{4} = - \frac{9}{4}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{9 y}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4} = - \frac{9}{4}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3 y}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{9 y}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

단계 3.4.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

단계 3.4.3

$\frac{3 y}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} = - \frac{9}{4}$

단계 3.4.4

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{27}{5} + \frac{- 9 y \cdot 4 - 3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

단계 3.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$- 9 y \cdot 4 - 3 y \cdot 5$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1

$- 9 y \cdot 4$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4) - 3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

단계 3.6.1.1.2

$- 3 y \cdot 5$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4) + 3 y (- 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

단계 3.6.1.1.3

$3 y (- 3 \cdot 4) + 3 y (- 1 \cdot 5)$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4 - 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

단계 3.6.1.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.2.1

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 12 - 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

단계 3.6.1.2.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 12 - 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

단계 3.6.1.3

$- 12$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{27}{5} + \frac{3 y \cdot - 17}{20} = - \frac{9}{4}$

단계 3.6.1.4

$- 17$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{5} + \frac{- 51 y}{20} = - \frac{9}{4}$

단계 3.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{27}{5} - \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4}$

단계 4

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $\frac{27}{5}$ 를 뺍니다.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} - \frac{27}{5}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{9}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{27}{5}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{27}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

단계 4.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$\frac{9}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

단계 4.4.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

단계 4.4.3

$\frac{27}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

단계 4.4.4

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27 \cdot 4}{20}$

단계 4.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 9 \cdot 5 - 27 \cdot 4}{20}$

단계 4.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$- 9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 45 - 27 \cdot 4}{20}$

단계 4.6.2

$- 27$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 45 - 108}{20}$

단계 4.6.3

$- 45$ 에서 $108$ 을 뺍니다.

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 153}{20}$

단계 4.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{153}{20}$

단계 5

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$- 51 y = - 153$

단계 6

$- 51 y = - 153$ 의 각 항을 $- 51$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 51 y = - 153$ 의 각 항을 $- 51$ 로 나눕니다.

$\frac{- 51 y}{- 51} = \frac{- 153}{- 51}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 51$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 51 y}{- 51} = \frac{- 153}{- 51}$

단계 6.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 153}{- 51}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$- 153$ 을 $- 51$ 로 나눕니다.

$y = 3$