기초 수학 예제

$\frac{y}{2} \cdot (y + 6) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1

$\frac{y}{2} \cdot (y + 6) - y^{2} + 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y}{2} y + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.1.2

$\frac{y}{2} y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$\frac{y}{2}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{y \cdot y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.1.2.2

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y^{1} y}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.1.2.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y^{1} y^{1}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{1 + 1}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot 6 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot (2 (3)) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{y}{2} \cdot (2 \cdot 3) - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2}}{2} + y \cdot 3 - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.1.4

$y$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{y^{2}}{2} + 3 y - y^{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- y^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$3 y + \frac{y^{2}}{2} - y^{2} \cdot \frac{2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.3

$- y^{2}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$3 y + \frac{y^{2}}{2} + \frac{- y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 y + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.5

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$3 y$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{3 y}{1} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.5.2

$\frac{3 y}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.5.3

$\frac{3 y}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + 5 = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.5.4

$5$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.5.5

$\frac{5}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.5.6

$\frac{5}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{y^{2} - y^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 y \cdot 2 + y^{2} - y^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 y + y^{2} - y^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.7.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 y + y^{2} - 2 y^{2} + 5 \cdot 2}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.7.3

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 y + y^{2} - 2 y^{2} + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.8

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$y^{2}$ 에서 $2 y^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{6 y - y^{2} + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.8.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- y^{2} + 6 y + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.8.3

$- y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (y^{2}) + 6 y + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.8.4

$6 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (y^{2}) - (- 6 y) + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.8.5

$- (y^{2}) - (- 6 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (y^{2} - 6 y) + 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.8.6

$10$ 을 $- 1 (- 10)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (y^{2} - 6 y) - 1 (- 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.8.7

$- (y^{2} - 6 y) - 1 (- 10)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (y^{2} - 6 y - 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.8.8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.8.1

$- (y^{2} - 6 y - 10)$ 을 $- 1 (y^{2} - 6 y - 10)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (y^{2} - 6 y - 10)}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 1.8.8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - y \cdot (3 + \frac{y}{2})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - y \cdot 3 - y \frac{y}{2}$

단계 2.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - y \frac{y}{2}$

단계 2.3

$- y \frac{y}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{y}{2}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y \cdot y}{2}$

단계 2.3.2

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1} y}{2}$

단계 2.3.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1} y^{1}}{2}$

단계 2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{1 + 1}}{2}$

단계 2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} = 7 - 3 y - \frac{y^{2}}{2}$

단계 3

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $3 y$ 를 더합니다.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} + 3 y = 7 - \frac{y^{2}}{2}$

단계 3.2

방정식의 양변에 $\frac{y^{2}}{2}$ 를 더합니다.

$- \frac{y^{2} - 6 y - 10}{2} + 3 y + \frac{y^{2}}{2} = 7$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 y + \frac{- (y^{2} - 6 y - 10) + y^{2}}{2} = 7$

단계 3.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 y + \frac{- y^{2} - (- 6 y) - - 10 + y^{2}}{2} = 7$

단계 3.4.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 y + \frac{- y^{2} + 6 y - - 10 + y^{2}}{2} = 7$

단계 3.4.2.2

$- 1$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$3 y + \frac{- y^{2} + 6 y + 10 + y^{2}}{2} = 7$

단계 3.5

$- y^{2} + 6 y + 10 + y^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$- y^{2}$ 를 $y^{2}$ 에 더합니다.

$3 y + \frac{6 y + 10 + 0}{2} = 7$

단계 3.5.2

$6 y + 10$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 y + \frac{6 y + 10}{2} = 7$

단계 3.6

$6 y + 10$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$6 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 y + \frac{2 (3 y) + 10}{2} = 7$

단계 3.6.2

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 y + \frac{2 (3 y) + 2 \cdot 5}{2} = 7$

단계 3.6.3

$2 (3 y) + 2 (5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2} = 7$

단계 3.6.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2 (1)} = 7$

단계 3.6.4.2

공약수로 약분합니다.

$3 y + \frac{2 (3 y + 5)}{2 \cdot 1} = 7$

단계 3.6.4.3

수식을 다시 씁니다.

$3 y + \frac{3 y + 5}{1} = 7$

단계 3.6.4.4

$3 y + 5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 y + 3 y + 5 = 7$

단계 3.7

$3 y$ 를 $3 y$ 에 더합니다.

$6 y + 5 = 7$

단계 4

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$6 y = 7 - 5$

단계 4.2

$7$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$6 y = 2$

단계 5

$6 y = 2$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$6 y = 2$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 y}{6} = \frac{2}{6}$

단계 5.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{2}{6}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (1)}{6}$

단계 5.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

단계 5.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

단계 5.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{1}{3}$

소수 형태:

$y = 0.\overline{3}$