기초 수학 예제

$y^{2} = \frac{20}{25}$

단계 1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{20}{25}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y^{2} = \frac{5 (4)}{25}$

단계 1.2

$25$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$y^{2} = \frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 5}$

단계 1.3

공약수로 약분합니다.

$y^{2} = \frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 5}$

단계 1.4

수식을 다시 씁니다.

$y^{2} = \frac{4}{5}$

단계 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{4}{5}}$

단계 3

$\pm \sqrt{\frac{4}{5}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\sqrt{\frac{4}{5}}$ 을 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$

단계 3.2

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{5}}$

단계 3.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm \frac{2}{\sqrt{5}}$

단계 3.3

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$y = \pm \frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

단계 3.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 3.4.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

단계 3.4.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

단계 3.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 3.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 3.4.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

단계 3.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

단계 4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

단계 4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5}, - \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5}, - \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

소수 형태:

$y = 0.89442719 \dots, - 0.89442719 \dots$