기초 수학 예제

$y^{2} = (\frac{15625}{784} - 1) \cdot 2025$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{784}{784}$ 을 곱합니다.

$y^{2} = (\frac{15625}{784} - 1 \cdot \frac{784}{784}) \cdot 2025$

단계 2

$- 1$ 와 $\frac{784}{784}$ 을 묶습니다.

$y^{2} = (\frac{15625}{784} + \frac{- 1 \cdot 784}{784}) \cdot 2025$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y^{2} = \frac{15625 - 1 \cdot 784}{784} \cdot 2025$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 1$ 에 $784$ 을 곱합니다.

$y^{2} = \frac{15625 - 784}{784} \cdot 2025$

단계 4.2

$15625$ 에서 $784$ 을 뺍니다.

$y^{2} = \frac{14841}{784} \cdot 2025$

단계 5

$\frac{14841}{784} \cdot 2025$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{14841}{784}$ 와 $2025$ 을 묶습니다.

$y^{2} = \frac{14841 \cdot 2025}{784}$

단계 5.2

$14841$ 에 $2025$ 을 곱합니다.

$y^{2} = \frac{30053025}{784}$

단계 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{30053025}{784}}$

단계 7

$\pm \sqrt{\frac{30053025}{784}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sqrt{\frac{30053025}{784}}$ 을 $\frac{\sqrt{30053025}}{\sqrt{784}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{30053025}}{\sqrt{784}}$

단계 7.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$30053025$ 을 $135^{2} \cdot 1649$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$30053025$ 에서 $18225$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{18225 (1649)}}{\sqrt{784}}$

단계 7.2.1.2

$18225$ 을 $135^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{135^{2} \cdot 1649}}{\sqrt{784}}$

단계 7.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{\sqrt{784}}$

단계 7.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$784$ 을 $28^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{\sqrt{28^{2}}}$

단계 7.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

단계 8

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

단계 8.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

단계 8.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}, - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}, - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

소수 형태:

$y = 195.78799771 \dots, - 195.78799771 \dots$