기초 수학 예제

$y^{3} + 3 y^{2} - 45 = 22 y - (6 y - 3)$

단계 1

$22 y - (6 y - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{3} + 3 y^{2} - 45 = 22 y - (6 y) - - 3$

단계 1.1.2

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y^{3} + 3 y^{2} - 45 = 22 y - 6 y - - 3$

단계 1.1.3

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y^{3} + 3 y^{2} - 45 = 22 y - 6 y + 3$

$y^{3} + 3 y^{2} - 45 = 22 y - 6 y + 3$

단계 1.2

$22 y$ 에서 $6 y$ 을 뺍니다.

$y^{3} + 3 y^{2} - 45 = 16 y + 3$

$y^{3} + 3 y^{2} - 45 = 16 y + 3$

단계 2

방정식의 양변에서 $16 y$ 를 뺍니다.

$y^{3} + 3 y^{2} - 45 - 16 y = 3$

단계 3

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$y^{3} + 3 y^{2} - 45 - 16 y - 3 = 0$

단계 4

$- 45$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y^{3} + 3 y^{2} - 16 y - 48 = 0$

단계 5

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(y^{3} + 3 y^{2}) - 16 y - 48 = 0$

단계 5.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$y^{2} (y + 3) - 16 (y + 3) = 0$

$y^{2} (y + 3) - 16 (y + 3) = 0$

단계 5.2

최대공약수 $y + 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(y + 3) (y^{2} - 16) = 0$

단계 5.3

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(y + 3) (y^{2} - 4^{2}) = 0$

단계 5.4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$(y + 3) ((y + 4) (y - 4)) = 0$

단계 5.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(y + 3) (y + 4) (y - 4) = 0$

$(y + 3) (y + 4) (y - 4) = 0$

$(y + 3) (y + 4) (y - 4) = 0$

단계 6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y + 3 = 0$

$y + 4 = 0$

$y - 4 = 0$

단계 7

$y + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$y + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 3 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$y = - 3$

$y = - 3$

단계 8

$y + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$y + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 4 = 0$

단계 8.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$y = - 4$

$y = - 4$

단계 9

$y - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$y - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 4 = 0$

단계 9.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$y = 4$

$y = 4$

단계 10

$(y + 3) (y + 4) (y - 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = - 3, - 4, 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$