기초 수학 예제

$\frac{{(- 2)}^{4 y + 2}}{{(- 2)}^{2 y}} = {(- 2)}^{12}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(- 2)}^{2 y}$ 를 분자로 이동합니다.

${(- 2)}^{4 y + 2} {(- 2)}^{- 2 y} = {(- 2)}^{12}$

단계 2

지수를 더하여 ${(- 2)}^{4 y + 2}$ 에 ${(- 2)}^{- 2 y}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(- 2)}^{4 y + 2 - 2 y} = {(- 2)}^{12}$

단계 2.2

$4 y$ 에서 $2 y$ 을 뺍니다.

${(- 2)}^{2 y + 2} = {(- 2)}^{12}$

단계 3

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 y + 2 = 12$

단계 4

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$2 y = 12 - 2$

단계 4.1.2

$12$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$2 y = 10$

단계 4.2

$2 y = 10$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$2 y = 10$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

단계 4.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{10}{2}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.3.1

$10$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$y = 5$