기초 수학 예제

$| \frac{1}{2} y - 4 | = | \frac{2}{3} y - 1 |$

단계 1

$| \frac{2}{3} y - 1 | = | \frac{1}{2} y - 4 |$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$| \frac{2}{3} y - 1 | = | \frac{1}{2} y - 4 |$

단계 2

절댓값 방정식을 절댓값 기호가 없는 네 개의 방정식으로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{3} y - 1 = \frac{1}{2} y - 4$

$\frac{2}{3} y - 1 = - (\frac{1}{2} y - 4)$

$- (\frac{2}{3} y - 1) = \frac{1}{2} y - 4$

$- (\frac{2}{3} y - 1) = - (\frac{1}{2} y - 4)$

단계 3

수식을 간단히 정리한 뒤, 두 개의 고유 방정식을 풀면 됩니다.

$\frac{2}{3} y - 1 = \frac{1}{2} y - 4$

$\frac{2}{3} y - 1 = - (\frac{1}{2} y - 4)$

단계 4

$\frac{2}{3} y - 1 = \frac{1}{2} y - 4$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{2}{3}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{2 y}{3} - 1 = \frac{1}{2} y - 4$

단계 4.2

$\frac{1}{2}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{2 y}{3} - 1 = \frac{y}{2} - 4$

단계 4.3

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

방정식의 양변에서 $\frac{y}{2}$ 를 뺍니다.

$\frac{2 y}{3} - 1 - \frac{y}{2} = - 4$

단계 4.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 y}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} - 1 = - 4$

단계 4.3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{y}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - 4$

단계 4.3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$\frac{2 y}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - 4$

단계 4.3.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = - 4$

단계 4.3.4.3

$\frac{y}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} - 1 = - 4$

단계 4.3.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{6} - 1 = - 4$

단계 4.3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 y \cdot 2 - y \cdot 3}{6} - 1 = - 4$

단계 4.3.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1.1

$2 y \cdot 2 - y \cdot 3$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1.1.1

$2 y \cdot 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (2 \cdot 2) - y \cdot 3}{6} - 1 = - 4$

단계 4.3.6.1.1.2

$- y \cdot 3$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (2 \cdot 2) + y (- 1 \cdot 3)}{6} - 1 = - 4$

단계 4.3.6.1.1.3

$y (2 \cdot 2) + y (- 1 \cdot 3)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} - 1 = - 4$

단계 4.3.6.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y (4 - 1 \cdot 3)}{6} - 1 = - 4$

단계 4.3.6.1.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{y (4 - 3)}{6} - 1 = - 4$

단계 4.3.6.1.4

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{y \cdot 1}{6} - 1 = - 4$

단계 4.3.6.2

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{6} - 1 = - 4$

단계 4.4

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$\frac{y}{6} = - 4 + 1$

단계 4.4.2

$- 4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{y}{6} = - 3$

단계 4.5

방정식의 양변에 $6$ 을 곱합니다.

$6 \frac{y}{6} = 6 \cdot - 3$

단계 4.6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$6 \frac{y}{6} = 6 \cdot - 3$

단계 4.6.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y = 6 \cdot - 3$

단계 4.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$6$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = - 18$

단계 5

$\frac{2}{3} y - 1 = - (\frac{1}{2} y - 4)$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{2}{3}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{2 y}{3} - 1 = - (\frac{1}{2} y - 4)$

단계 5.2

$- (\frac{1}{2} y - 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\frac{1}{2}$ 와 $y$ 을 묶습니다.

$\frac{2 y}{3} - 1 = - (\frac{y}{2} - 4)$

단계 5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 y}{3} - 1 = - \frac{y}{2} - - 4$

단계 5.2.3

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y}{3} - 1 = - \frac{y}{2} + 4$

단계 5.3

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

방정식의 양변에 $\frac{y}{2}$ 를 더합니다.

$\frac{2 y}{3} - 1 + \frac{y}{2} = 4$

단계 5.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 y}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} - 1 = 4$

단계 5.3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{y}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = 4$

단계 5.3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

$\frac{2 y}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = 4$

단계 5.3.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 = 4$

단계 5.3.4.3

$\frac{y}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} - 1 = 4$

단계 5.3.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y \cdot 3}{6} - 1 = 4$

단계 5.3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 y \cdot 2 + y \cdot 3}{6} - 1 = 4$

단계 5.3.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.1.1

$2 y \cdot 2 + y \cdot 3$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.6.1.1.1

$2 y \cdot 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (2 \cdot 2) + y \cdot 3}{6} - 1 = 4$

단계 5.3.6.1.1.2

$y \cdot 3$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (2 \cdot 2) + y (3)}{6} - 1 = 4$

단계 5.3.6.1.1.3

$y (2 \cdot 2) + y (3)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (2 \cdot 2 + 3)}{6} - 1 = 4$

단계 5.3.6.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y (4 + 3)}{6} - 1 = 4$

단계 5.3.6.1.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{y \cdot 7}{6} - 1 = 4$

단계 5.3.6.2

$y$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{7 y}{6} - 1 = 4$

단계 5.4

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$\frac{7 y}{6} = 4 + 1$

단계 5.4.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{7 y}{6} = 5$

단계 5.5

방정식의 양변에 $\frac{6}{7}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 y}{6} = \frac{6}{7} \cdot 5$

단계 5.6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.1

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 y}{6}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6}{7} \cdot \frac{7 y}{6} = \frac{6}{7} \cdot 5$

단계 5.6.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{6}{7} \cdot 5$

단계 5.6.1.1.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.1.2.1

$7 y$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{7} (7 (y)) = \frac{6}{7} \cdot 5$

단계 5.6.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{7} (7 y) = \frac{6}{7} \cdot 5$

단계 5.6.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{6}{7} \cdot 5$

단계 5.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.1

$\frac{6}{7} \cdot 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.1.1

$\frac{6}{7}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$y = \frac{6 \cdot 5}{7}$

단계 5.6.2.1.2

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{30}{7}$

단계 6

모든 해를 나열합니다.

$y = - 18, \frac{30}{7}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = - 18, \frac{30}{7}$

소수 형태:

$y = - 18, 4.\overline{285714}$

대분수 형식:

$y = - 18, 4 \frac{2}{7}$