기초 수학 예제

$\frac{- 4 y + 3}{2} = \frac{7}{2 y}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$(- 4 y + 3) (2 y) = 2 \cdot 7$

단계 2

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

괄호를 제거합니다.

$(- 4 y + 3) \cdot 2 y = 2 \cdot 7$

단계 2.1.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$(- 4 y + 3) \cdot 2 y = 14$

단계 2.2

$(- 4 y + 3) \cdot (2 y) = 14$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$(- 4 y + 3) \cdot (2 y) = 14$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{(- 4 y + 3) \cdot (2 y)}{2} = \frac{14}{2}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(- 4 y + 3) \cdot (2 y)}{2} = \frac{14}{2}$

단계 2.2.2.1.2

$(- 4 y + 3) \cdot (y)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(- 4 y + 3) \cdot (y) = \frac{14}{2}$

단계 2.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 4 y \cdot y + 3 y = \frac{14}{2}$

단계 2.2.2.3

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$- 4 (y \cdot y) + 3 y = \frac{14}{2}$

단계 2.2.2.3.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$- 4 y^{2} + 3 y = \frac{14}{2}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$14$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- 4 y^{2} + 3 y = 7$

단계 2.3

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$- 4 y^{2} + 3 y - 7 = 0$

단계 2.4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.5

이차함수의 근의 공식에 $a = - 4$ , $b = 3$ , $c = - 7$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 7)}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.6.1.2

$- 4 \cdot - 4 \cdot - 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 16 \cdot - 7}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.6.1.2.2

$16$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 112}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.6.1.3

$9$ 에서 $112$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 103}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.6.1.4

$- 103$ 을 $- 1 (103)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 103}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (103)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.6.2

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{- 8}$

단계 2.6.3

$\frac{- 3 \pm i \sqrt{103}}{- 8}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{3 \pm i \sqrt{103}}{8}$

단계 2.7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = \frac{3 + i \sqrt{103}}{8}, \frac{3 - i \sqrt{103}}{8}$