기초 수학 예제

$0.26 y + 0.052 = y^{2} - 0.6 y + 9$

단계 1

$y$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$y^{2} - 0.6 y + 9 = 0.26 y + 0.052$

단계 2

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $0.26 y$ 를 뺍니다.

$y^{2} - 0.6 y + 9 - 0.26 y = 0.052$

단계 2.2

$- 0.6 y$ 에서 $0.26 y$ 을 뺍니다.

$y^{2} - 0.86 y + 9 = 0.052$

단계 3

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $0.052$ 를 뺍니다.

$y^{2} - 0.86 y + 9 - 0.052 = 0$

단계 3.2

$9$ 에서 $0.052$ 을 뺍니다.

$y^{2} - 0.86 y + 8.948 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 0.86$ , $c = 8.948$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{0.86 \pm \sqrt{{(- 0.86)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8.948)}}{2 \cdot 1}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 0.86$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{0.7396 - 4 \cdot 1 \cdot 8.948}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 8.948$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{0.7396 - 4 \cdot 8.948}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.2.2

$- 4$ 에 $8.948$ 을 곱합니다.

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{0.7396 - 35.792}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.3

$0.7396$ 에서 $35.792$ 을 뺍니다.

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{- 35.0524}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.4

$- 35.0524$ 을 $- 1 (35.0524)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{- 1 \cdot 35.0524}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.5

$\sqrt{- 1 (35.0524)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35.0524}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{0.86 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{35.0524}}{2 \cdot 1}$

단계 6.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{0.86 \pm i \sqrt{35.0524}}{2 \cdot 1}$

단계 6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{0.86 \pm i \sqrt{35.0524}}{2}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = \frac{0.86 + i \sqrt{35.0524}}{2}, \frac{0.86 - i \sqrt{35.0524}}{2}$