기초 수학 예제

${(y + 10)}^{2} = 2 y + 19$

단계 1

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $2 y$ 를 뺍니다.

${(y + 10)}^{2} - 2 y = 19$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

${(y + 10)}^{2}$ 을 $(y + 10) (y + 10)$ 로 바꿔 씁니다.

$(y + 10) (y + 10) - 2 y = 19$

단계 1.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(y + 10) (y + 10)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y (y + 10) + 10 (y + 10) - 2 y = 19$

단계 1.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y \cdot y + y \cdot 10 + 10 (y + 10) - 2 y = 19$

단계 1.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y \cdot y + y \cdot 10 + 10 y + 10 \cdot 10 - 2 y = 19$

단계 1.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y^{2} + y \cdot 10 + 10 y + 10 \cdot 10 - 2 y = 19$

단계 1.2.3.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $10$ 이동하기

$y^{2} + 10 \cdot y + 10 y + 10 \cdot 10 - 2 y = 19$

단계 1.2.3.1.3

$10$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$y^{2} + 10 y + 10 y + 100 - 2 y = 19$

단계 1.2.3.2

$10 y$ 를 $10 y$ 에 더합니다.

$y^{2} + 20 y + 100 - 2 y = 19$

단계 1.3

$20 y$ 에서 $2 y$ 을 뺍니다.

$y^{2} + 18 y + 100 = 19$

단계 2

방정식의 양변에서 $19$ 를 뺍니다.

$y^{2} + 18 y + 100 - 19 = 0$

단계 3

$100$ 에서 $19$ 을 뺍니다.

$y^{2} + 18 y + 81 = 0$

단계 4

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y^{2} + 18 y + 9^{2} = 0$

단계 4.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$18 y = 2 \cdot y \cdot 9$

단계 4.3

다항식을 다시 씁니다.

$y^{2} + 2 \cdot y \cdot 9 + 9^{2} = 0$

단계 4.4

$a = y$ 이고 $b = 9$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(y + 9)}^{2} = 0$

단계 5

$y + 9$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 9 = 0$

단계 6

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$y = - 9$