기초 수학 예제

$\frac{1}{7 y} - \frac{1}{y + 7} = \frac{1}{2 y^{2} + 14 y}$

단계 1

$2 y^{2} + 14 y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 y^{2}$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{7 y} - \frac{1}{y + 7} = \frac{1}{2 y (y) + 14 y}$

단계 1.2

$14 y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{7 y} - \frac{1}{y + 7} = \frac{1}{2 y (y) + 2 y (7)}$

단계 1.3

$2 y (y) + 2 y (7)$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{7 y} - \frac{1}{y + 7} = \frac{1}{2 y (y + 7)}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$7 y, y + 7, 2 y (y + 7)$

단계 2.2

Since $7 y, y + 7, 2 y (y + 7)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

$7 y, y + 7, 2 y (y + 7)$ 의 최소공배수를 구하는 단계:

1. 숫자 부분 $7, 1, 2$ 의 최소공배수를 구합니다.

2. 변수 부분 $y^{1}, y^{1}$ 의 최소공배수를 구합니다.

3. 혼합 변수 부분 $y + 7, y + 7$ 의 최소공배수를 구합니다.

4. 각각의 최소공배수를 함께 곱합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

$7$ 는 $1$ , $7$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$7$ 는 소수입니다

단계 2.5

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.6

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 2.7

$7, 1, 2$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 7$

단계 2.8

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$14$

단계 2.9

$y^{1}$ 의 인수는 $y$ 자신입니다.

$y^{1} = y$

$y$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.10

$y^{1}, y^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$y$

단계 2.11

$y + 7$ 의 인수는 $y + 7$ 자신입니다.

$(y + 7) = y + 7$

$(y + 7)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 2.12

$y + 7, y + 7$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$y + 7$

단계 2.13

임의의 숫자 $LCM$ 의 최소공배수는 해당 숫자가 인수인 가장 작은 숫자입니다.

$14 y (y + 7)$

단계 3

$\frac{1}{7 y} - \frac{1}{y + 7} = \frac{1}{2 y (y + 7)}$ 의 각 항에 $14 y (y + 7)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{7 y} - \frac{1}{y + 7} = \frac{1}{2 y (y + 7)}$ 의 각 항에 $14 y (y + 7)$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{7 y} (14 y (y + 7)) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$14 \frac{1}{7 y} (y (y + 7)) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

단계 3.2.1.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$14$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$7 (2) \frac{1}{7 y} (y (y + 7)) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

단계 3.2.1.2.2

$7 y$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$7 (2) \frac{1}{7 (y)} (y (y + 7)) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

단계 3.2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$7 \cdot 2 \frac{1}{7 y} (y (y + 7)) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

단계 3.2.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$2 \frac{1}{y} (y (y + 7)) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

단계 3.2.1.3

$2$ 와 $\frac{1}{y}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{y} (y (y + 7)) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

단계 3.2.1.4

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{y} (y (y + 7)) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

단계 3.2.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$2 (y + 7) - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

단계 3.2.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$2 y + 2 \cdot 7 - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

단계 3.2.1.6

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$2 y + 14 - \frac{1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

단계 3.2.1.7

$y + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.7.1

$- \frac{1}{y + 7}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$2 y + 14 + \frac{- 1}{y + 7} (14 y (y + 7)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

단계 3.2.1.7.2

$14 y (y + 7)$ 에서 $y + 7$ 를 인수분해합니다.

$2 y + 14 + \frac{- 1}{y + 7} ((y + 7) (14 y)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

단계 3.2.1.7.3

공약수로 약분합니다.

$2 y + 14 + \frac{- 1}{y + 7} ((y + 7) (14 y)) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

단계 3.2.1.7.4

수식을 다시 씁니다.

$2 y + 14 - (14 y) = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

단계 3.2.1.8

$14$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 y + 14 - 14 y = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

단계 3.2.2

$2 y$ 에서 $14 y$ 을 뺍니다.

$- 12 y + 14 = \frac{1}{2 y (y + 7)} (14 y (y + 7))$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 12 y + 14 = 14 \frac{1}{2 y (y + 7)} (y (y + 7))$

단계 3.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 12 y + 14 = 2 (7) \frac{1}{2 y (y + 7)} (y (y + 7))$

단계 3.3.2.2

$2 y (y + 7)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 12 y + 14 = 2 (7) \frac{1}{2 (y (y + 7))} (y (y + 7))$

단계 3.3.2.3

공약수로 약분합니다.

$- 12 y + 14 = 2 \cdot 7 \frac{1}{2 (y (y + 7))} (y (y + 7))$

단계 3.3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$- 12 y + 14 = 7 \frac{1}{y (y + 7)} (y (y + 7))$

단계 3.3.3

$7$ 와 $\frac{1}{y (y + 7)}$ 을 묶습니다.

$- 12 y + 14 = \frac{7}{y (y + 7)} (y (y + 7))$

단계 3.3.4

$y (y + 7)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 12 y + 14 = \frac{7}{y (y + 7)} (y (y + 7))$

단계 3.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 12 y + 14 = 7$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $14$ 를 뺍니다.

$- 12 y = 7 - 14$

단계 4.1.2

$7$ 에서 $14$ 을 뺍니다.

$- 12 y = - 7$

단계 4.2

$- 12 y = - 7$ 의 각 항을 $- 12$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 12 y = - 7$ 의 각 항을 $- 12$ 로 나눕니다.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 7}{- 12}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- 12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 7}{- 12}$

단계 4.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 7}{- 12}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = \frac{7}{12}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{7}{12}$

소수 형태:

$y = 0.58\overline{3}$