기초 수학 예제

$\frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36} = 3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18}$

단계 1

$v$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2

$3 v - 20 - \frac{8 - v}{12} - \frac{20 - 3 v}{18}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $3 v$ 을 표현하기 위해 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$3 v \cdot \frac{12}{12} - \frac{8 - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 v$ 와 $\frac{12}{12}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 v \cdot 12}{12} - \frac{8 - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 v \cdot 12 - (8 - v)}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$12$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{36 v - (8 - v)}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{36 v - 1 \cdot 8 - - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.3.3

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{36 v - 8 - - v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.3.4

$- - v$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{36 v - 8 + 1 v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.3.4.2

$v$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{36 v - 8 + v}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.3.5

$36 v$ 를 $v$ 에 더합니다.

$\frac{37 v - 8}{12} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.4

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{37 v - 8}{12}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{37 v - 8}{12} \cdot \frac{3}{3} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.4.2

$\frac{37 v - 8}{12}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} - 20 - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.4.3

$- 20$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20}{1} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.4.4

$\frac{- 20}{1}$ 에 $\frac{36}{36}$ 을 곱합니다.

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20}{1} \cdot \frac{36}{36} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.4.5

$\frac{- 20}{1}$ 에 $\frac{36}{36}$ 을 곱합니다.

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{20 - 3 v}{18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.4.6

$\frac{20 - 3 v}{18}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - (\frac{20 - 3 v}{18} \cdot \frac{2}{2}) = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.4.7

$\frac{20 - 3 v}{18}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.4.8

$12 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{3 \cdot 12} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.4.9

$3$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.4.10

$18 \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{2 \cdot 18} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.4.11

$2$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3}{36} + \frac{- 20 \cdot 36}{36} - \frac{(20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(37 v - 8) \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{37 v \cdot 3 - 8 \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.6.2

$3$ 에 $37$ 을 곱합니다.

$\frac{111 v - 8 \cdot 3 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.6.3

$- 8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{111 v - 24 - 20 \cdot 36 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.6.4

$- 20$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$\frac{111 v - 24 - 720 - (20 - 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.6.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 1 \cdot 20 - (- 3 v)) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.6.6

$- 1$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 20 - (- 3 v)) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.6.7

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{111 v - 24 - 720 + (- 20 + 3 v) \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.6.8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{111 v - 24 - 720 - 20 \cdot 2 + 3 v \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.6.9

$- 20$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{111 v - 24 - 720 - 40 + 3 v \cdot 2}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.6.10

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{111 v - 24 - 720 - 40 + 6 v}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.7

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$111 v$ 를 $6 v$ 에 더합니다.

$\frac{117 v - 24 - 720 - 40}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.7.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

$- 24$ 에서 $720$ 을 뺍니다.

$\frac{117 v - 744 - 40}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 2.7.2.2

$- 744$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 3

$\frac{5 (v + 2)}{12} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{5 (v + 2)}{12}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2)}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 3.1.2

$\frac{5 (v + 2)}{12}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4}{9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 3.1.3

$\frac{4}{9}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{22 - v}{36}$

단계 3.1.4

$\frac{4}{9}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

단계 3.1.5

$12 \cdot 3$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{3 \cdot 12} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

단계 3.1.6

$3$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{22 - v}{36}$

단계 3.1.7

$9 \cdot 4$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 9} - \frac{22 - v}{36}$

단계 3.1.8

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3}{36} + \frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{22 - v}{36}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 (v + 2) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

단계 3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{(5 v + 5 \cdot 2) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

단계 3.3.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{(5 v + 10) \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

단계 3.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{5 v \cdot 3 + 10 \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

단계 3.3.4

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 10 \cdot 3 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

단계 3.3.5

$10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 4 \cdot 4 - (22 - v)}{36}$

단계 3.3.6

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - (22 - v)}{36}$

단계 3.3.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 1 \cdot 22 - - v}{36}$

단계 3.3.8

$- 1$ 에 $22$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 - - v}{36}$

단계 3.3.9

$- - v$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.9.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 + 1 v}{36}$

단계 3.3.9.2

$v$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{15 v + 30 + 16 - 22 + v}{36}$

단계 3.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$15 v$ 를 $v$ 에 더합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 30 + 16 - 22}{36}$

단계 3.4.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$30$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 46 - 22}{36}$

단계 3.4.2.2

$46$ 에서 $22$ 을 뺍니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{16 v + 24}{36}$

단계 3.4.3

$16 v + 24$ 및 $36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

$16 v$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v) + 24}{36}$

단계 3.4.3.2

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v) + 4 (6)}{36}$

단계 3.4.3.3

$4 (4 v) + 4 (6)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{36}$

단계 3.4.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.4.1

$36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{4 (9)}$

단계 3.4.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 (4 v + 6)}{4 \cdot 9}$

단계 3.4.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{4 v + 6}{9}$

단계 3.4.4

$4 v + 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1

$4 v$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v) + 6}{9}$

단계 3.4.4.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v) + 2 (3)}{9}$

단계 3.4.4.3

$2 (2 v) + 2 (3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} = \frac{2 (2 v + 3)}{9}$

단계 4

$v$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $\frac{2 (2 v + 3)}{9}$ 를 뺍니다.

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3)}{9} = 0$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 (2 v + 3)}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3)}{9} \cdot \frac{4}{4} = 0$

단계 4.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $36$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{2 (2 v + 3)}{9}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3) \cdot 4}{9 \cdot 4} = 0$

단계 4.3.2

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784}{36} - \frac{2 (2 v + 3) \cdot 4}{36} = 0$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{117 v - 784 - 2 (2 v + 3) \cdot 4}{36} = 0$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{117 v - 784 + (- 2 (2 v) - 2 \cdot 3) \cdot 4}{36} = 0$

단계 4.5.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784 + (- 4 v - 2 \cdot 3) \cdot 4}{36} = 0$

단계 4.5.3

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784 + (- 4 v - 6) \cdot 4}{36} = 0$

단계 4.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{117 v - 784 - 4 v \cdot 4 - 6 \cdot 4}{36} = 0$

단계 4.5.5

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784 - 16 v - 6 \cdot 4}{36} = 0$

단계 4.5.6

$- 6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{117 v - 784 - 16 v - 24}{36} = 0$

단계 4.5.7

$117 v$ 에서 $16 v$ 을 뺍니다.

$\frac{101 v - 784 - 24}{36} = 0$

단계 4.5.8

$- 784$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$\frac{101 v - 808}{36} = 0$

단계 4.5.9

$101 v - 808$ 에서 $101$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.9.1

$101 v$ 에서 $101$ 를 인수분해합니다.

$\frac{101 (v) - 808}{36} = 0$

단계 4.5.9.2

$- 808$ 에서 $101$ 를 인수분해합니다.

$\frac{101 v + 101 \cdot - 8}{36} = 0$

단계 4.5.9.3

$101 v + 101 \cdot - 8$ 에서 $101$ 를 인수분해합니다.

$\frac{101 (v - 8)}{36} = 0$

단계 5

분자가 0과 같게 만듭니다.

$101 (v - 8) = 0$

단계 6

$v$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$101 (v - 8) = 0$ 의 각 항을 $101$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$101 (v - 8) = 0$ 의 각 항을 $101$ 로 나눕니다.

$\frac{101 (v - 8)}{101} = \frac{0}{101}$

단계 6.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$101$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{101 (v - 8)}{101} = \frac{0}{101}$

단계 6.1.2.1.2

$v - 8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$v - 8 = \frac{0}{101}$

단계 6.1.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 6.1.3.1

$0$ 을 $101$ 로 나눕니다.

$v - 8 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$v = 8$