기초 수학 예제

$- 16 t^{2} - 22 t + 100 = h$

단계 1

방정식의 양변에서 $h$ 를 뺍니다.

$- 16 t^{2} - 22 t + 100 - h = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 16$ , $b = - 22$ , $c = 100 - h$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{22 \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (100 - h))}}{2 \cdot - 16}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 22$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 16 \cdot (100 - h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.2

$- 4$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$t = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 64 \cdot (100 - h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$t = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 64 \cdot 100 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.4

$64$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$t = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 6400 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.5

$- 1$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$t = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 6400 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.6

$484$ 를 $6400$ 에 더합니다.

$t = \frac{22 \pm \sqrt{6884 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.7

$6884 - 64 h$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.7.1

$6884$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{22 \pm \sqrt{4 (1721) - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.7.2

$- 64 h$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{22 \pm \sqrt{4 (1721) + 4 (- 16 h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.7.3

$4 (1721) + 4 (- 16 h)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$t = \frac{22 \pm \sqrt{4 (1721 - 16 h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.8

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} (1721 - 16 h)}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \frac{22 \pm 2 \sqrt{1721 - 16 h}}{2 \cdot - 16}$

단계 4.2

$2$ 에 $- 16$ 을 곱합니다.

$t = \frac{22 \pm 2 \sqrt{1721 - 16 h}}{- 32}$

단계 4.3

$\frac{22 \pm 2 \sqrt{1721 - 16 h}}{- 32}$ 을 간단히 합니다.

$t = \frac{11 \pm \sqrt{1721 - 16 h}}{- 16}$

단계 4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t = - \frac{11 \pm \sqrt{1721 - 16 h}}{16}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$t = - \frac{11 + \sqrt{1721 - 16 h}}{16}$

$t = - \frac{11 - \sqrt{1721 - 16 h}}{16}$