기초 수학 예제

$32 = (70) \cdot {2.718282}^{- 0.122 t}$

단계 1

$70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t} = 32$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t} = 32$

단계 2

$70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t} = 32$ 의 각 항을 $70$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t} = 32$ 의 각 항을 $70$ 로 나눕니다.

$\frac{70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t}}{70} = \frac{32}{70}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$70$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{70 \cdot {2.718282}^{- 0.122 t}}{70} = \frac{32}{70}$

단계 2.2.1.2

${2.718282}^{- 0.122 t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${2.718282}^{- 0.122 t} = \frac{32}{70}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$32$ 및 $70$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$32$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${2.718282}^{- 0.122 t} = \frac{2 (16)}{70}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$70$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${2.718282}^{- 0.122 t} = \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 35}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

${2.718282}^{- 0.122 t} = \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 35}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${2.718282}^{- 0.122 t} = \frac{16}{35}$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({2.718282}^{- 0.122 t}) = \ln (\frac{16}{35})$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 0.122 t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({2.718282}^{- 0.122 t})$ 을 전개합니다.

$- 0.122 t \ln (2.718282) = \ln (\frac{16}{35})$

단계 4.2

$\ln (2.718282)$ 에 $- 0.122$ 을 곱합니다.

$- 0.122 t = \ln (\frac{16}{35})$

단계 5

$- 0.122 t = \ln (\frac{16}{35})$ 의 각 항을 $- 0.122$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 0.122 t = \ln (\frac{16}{35})$ 의 각 항을 $- 0.122$ 로 나눕니다.

$\frac{- 0.122 t}{- 0.122} = \frac{\ln (\frac{16}{35})}{- 0.122}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 0.122$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 0.122 t}{- 0.122} = \frac{\ln (\frac{16}{35})}{- 0.122}$

단계 5.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{\ln (\frac{16}{35})}{- 0.122}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$t = - \frac{\ln (\frac{16}{35})}{0.122}$

단계 5.3.2

$e$ 를 근사치로 바꿉니다.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{16}{35})}{0.122}$

단계 5.3.3

$16$ 을 $35$ 로 나눕니다.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.4\overline{571428})}{0.122}$

단계 5.3.4

$0.4\overline{571428}$ 에 밑이 $2.71828182$ 인 상용로그를 취하면 약 $- 0.78275933$ 이 됩니다.

$t = - \frac{- 0.78275933}{0.122}$

단계 5.3.5

$- 0.78275933$ 을 $0.122$ 로 나눕니다.

$t = - - 6.41605975$

단계 5.3.6

$- 1$ 에 $- 6.41605975$ 을 곱합니다.

$t = 6.41605975$