기초 수학 예제

$6 t^{2 + 5} = 2 t^{2 + 1}$

단계 1

$6 t^{2 + 5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 6 t^{2 + 5} = 2 t^{2 + 1}$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$6 t^{2 + 5} = 2 t^{2 + 1}$

단계 1.3

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$6 t^{7} = 2 t^{2 + 1}$

단계 2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 t^{7} = 2 t^{3}$

단계 3

방정식의 양변에서 $2 t^{3}$ 를 뺍니다.

$6 t^{7} - 2 t^{3} = 0$

단계 4

$6 t^{7} - 2 t^{3}$ 에서 $2 t^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6 t^{7}$ 에서 $2 t^{3}$ 를 인수분해합니다.

$2 t^{3} (3 t^{4}) - 2 t^{3} = 0$

단계 4.2

$- 2 t^{3}$ 에서 $2 t^{3}$ 를 인수분해합니다.

$2 t^{3} (3 t^{4}) + 2 t^{3} (- 1) = 0$

단계 4.3

$2 t^{3} (3 t^{4}) + 2 t^{3} (- 1)$ 에서 $2 t^{3}$ 를 인수분해합니다.

$2 t^{3} (3 t^{4} - 1) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$t^{3} = 0$

$3 t^{4} - 1 = 0$

단계 6

$t^{3}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$t^{3}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t^{3} = 0$

단계 6.2

$t^{3} = 0$ 을 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{0}$

단계 6.2.2

$\sqrt[3]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$0$ 을 $0^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \sqrt[3]{0^{3}}$

단계 6.2.2.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$t = 0$

단계 7

$3 t^{4} - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3 t^{4} - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 t^{4} - 1 = 0$

단계 7.2

$3 t^{4} - 1 = 0$ 을 $t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$3 t^{4} = 1$

단계 7.2.2

$3 t^{4} = 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$3 t^{4} = 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 t^{4}}{3} = \frac{1}{3}$

단계 7.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 t^{4}}{3} = \frac{1}{3}$

단계 7.2.2.2.1.2

$t^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t^{4} = \frac{1}{3}$

단계 7.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{3}}$

단계 7.2.4

$\pm \sqrt[4]{\frac{1}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.1

$\sqrt[4]{\frac{1}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \pm \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{3}}$

단계 7.2.4.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$t = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{3}}$

단계 7.2.4.3

$\frac{1}{\sqrt[4]{3}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$t = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$

단계 7.2.4.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.4.1

$\frac{1}{\sqrt[4]{3}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

단계 7.2.4.4.2

$\sqrt[4]{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

단계 7.2.4.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1 + 3}}$

단계 7.2.4.4.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{4}}$

단계 7.2.4.4.5

${\sqrt[4]{3}}^{4}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{(3^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 7.2.4.4.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 7.2.4.4.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

단계 7.2.4.4.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.4.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

단계 7.2.4.4.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{1}}$

단계 7.2.4.4.5.5

지수값을 계산합니다.

$t = \pm \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{3}$

단계 7.2.4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.4.5.1

${\sqrt[4]{3}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{3^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \pm \frac{\sqrt[4]{3^{3}}}{3}$

단계 7.2.4.5.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$t = \pm \frac{\sqrt[4]{27}}{3}$

단계 7.2.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$t = \frac{\sqrt[4]{27}}{3}$

단계 7.2.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$t = - \frac{\sqrt[4]{27}}{3}$

단계 7.2.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$t = \frac{\sqrt[4]{27}}{3}, - \frac{\sqrt[4]{27}}{3}$

단계 8

$2 t^{3} (3 t^{4} - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$t = 0, \frac{\sqrt[4]{27}}{3}, - \frac{\sqrt[4]{27}}{3}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = 0, \frac{\sqrt[4]{27}}{3}, - \frac{\sqrt[4]{27}}{3}$

소수 형태:

$t = 0, 0.75983568 \dots, - 0.75983568 \dots$