기초 수학 예제

mg h = \frac{1}{2} \cdot (m v^{2})

$mg h = \frac{1}{2} \cdot (m v^{2})$

단계 1

$\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = mg h$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}) = mg h$

단계 2

방정식의 양변에

$2$ 을 곱합니다.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (m v^{2})) = 2 (mg h)$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot (m v^{2}))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\frac{1}{2} (m v^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

$m$ 와

$\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{m}{2} v^{2}) = 2 (mg h)$

단계 3.1.1.1.2

$\frac{m}{2}$ 와

$v^{2}$ 을 묶습니다.

$2 \frac{m v^{2}}{2} = 2 (mg h)$

단계 3.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{m v^{2}}{2} = 2 (mg h)$

단계 3.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$m v^{2} = 2 (mg h)$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

괄호를 제거합니다.

$m v^{2} = 2 mg h$

단계 4

$m v^{2} = 2 mg h$ 의 각 항을

$m$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$m v^{2} = 2 mg h$ 의 각 항을

$m$ 로 나눕니다.

$\frac{m v^{2}}{m} = \frac{2 mg h}{m}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$m$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{m v^{2}}{m} = \frac{2 mg h}{m}$

단계 4.2.1.2

$v^{2}$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$v^{2} = \frac{2 mg h}{m}$

단계 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{2 mg h}{m}}$

단계 6

$\pm \sqrt{\frac{2 mg h}{m}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt{\frac{2 mg h}{m}}$ 을

$\frac{\sqrt{2 mg h}}{\sqrt{m}}$ 로 바꿔 씁니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h}}{\sqrt{m}}$

단계 6.2

$\frac{\sqrt{2 mg h}}{\sqrt{m}}$ 에

$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ 을 곱합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

단계 6.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$\frac{\sqrt{2 mg h}}{\sqrt{m}}$ 에

$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ 을 곱합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

단계 6.3.2

$\sqrt{m}$ 를

$1$ 승 합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

단계 6.3.3

$\sqrt{m}$ 를

$1$ 승 합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

단계 6.3.4

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

단계 6.3.5

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

단계 6.3.6

${\sqrt{m}}^{2}$ 을

$m$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{m}$ 을(를)

$m^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

단계 6.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m^{1}}$

단계 6.3.6.5

간단히 합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h} \sqrt{m}}{m}$

단계 6.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저,

$\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$v = \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}$

단계 7.2

그 다음

$\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$v = - \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}$

단계 7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$v = \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}, - \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}$

단계 8

$v = \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}, - \frac{\sqrt{2 mg h m}}{m}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$v = \frac{\sqrt{2 h m mg}}{m}, - \frac{\sqrt{2 h m mg}}{m}$