기초 수학 예제

${(u + 4)}^{2} = 2 u + 5 u - 12$

단계 1

$u$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 u + 5 u - 12 = {(u + 4)}^{2}$

단계 2

$2 u$ 를 $5 u$ 에 더합니다.

$7 u - 12 = {(u + 4)}^{2}$

단계 3

${(u + 4)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(u + 4)}^{2}$ 을 $(u + 4) (u + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$7 u - 12 = (u + 4) (u + 4)$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(u + 4) (u + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 u - 12 = u (u + 4) + 4 (u + 4)$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 u - 12 = u \cdot u + u \cdot 4 + 4 (u + 4)$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 u - 12 = u \cdot u + u \cdot 4 + 4 u + 4 \cdot 4$

단계 3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

$7 u - 12 = u^{2} + u \cdot 4 + 4 u + 4 \cdot 4$

단계 3.3.1.2

$u$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$7 u - 12 = u^{2} + 4 \cdot u + 4 u + 4 \cdot 4$

단계 3.3.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$7 u - 12 = u^{2} + 4 u + 4 u + 16$

단계 3.3.2

$4 u$ 를 $4 u$ 에 더합니다.

$7 u - 12 = u^{2} + 8 u + 16$

단계 4

$u$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$u^{2} + 8 u + 16 = 7 u - 12$

단계 5

$u$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $7 u$ 를 뺍니다.

$u^{2} + 8 u + 16 - 7 u = - 12$

단계 5.2

$8 u$ 에서 $7 u$ 을 뺍니다.

$u^{2} + u + 16 = - 12$

단계 6

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에 $12$ 를 더합니다.

$u^{2} + u + 16 + 12 = 0$

단계 6.2

$16$ 를 $12$ 에 더합니다.

$u^{2} + u + 28 = 0$

단계 7

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 8

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 1$ , $c = 28$ 을 대입하여 $u$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 28)}}{2 \cdot 1}$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 28$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.2.2

$- 4$ 에 $28$ 을 곱합니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 112}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.3

$1$ 에서 $112$ 을 뺍니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 111}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.4

$- 111$ 을 $- 1 (111)$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 111}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.5

$\sqrt{- 1 (111)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{111}$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{111}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{111}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = \frac{- 1 \pm i \sqrt{111}}{2}$

단계 10

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$u = - \frac{1 - i \sqrt{111}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{111}}{2}$