기초 수학 예제

$18 = \frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4}$

단계 1

$\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4} = 18$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4} = 18$

단계 2

$\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 v - 8}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 v - 8}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{v + 6}{4} = 18$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{v + 6}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 v - 8}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{5 v - 8}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

단계 2.3.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

단계 2.3.3

$\frac{v + 6}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{(v + 6) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 18$

단계 2.3.4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{(v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 v \cdot 4 - 8 \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

단계 2.5.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{20 v - 8 \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

단계 2.5.3

$- 8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{20 v - 32 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

단계 2.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{20 v - 32 + v \cdot 3 + 6 \cdot 3}{12} = 18$

단계 2.5.5

$v$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{20 v - 32 + 3 \cdot v + 6 \cdot 3}{12} = 18$

단계 2.5.6

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{20 v - 32 + 3 \cdot v + 18}{12} = 18$

단계 2.5.7

$20 v$ 를 $3 v$ 에 더합니다.

$\frac{23 v - 32 + 18}{12} = 18$

단계 2.5.8

$- 32$ 를 $18$ 에 더합니다.

$\frac{23 v - 14}{12} = 18$

단계 3

양변에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{23 v - 14}{12} \cdot 12 = 18 \cdot 12$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{23 v - 14}{12} \cdot 12 = 18 \cdot 12$

단계 4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$23 v - 14 = 18 \cdot 12$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$18$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$23 v - 14 = 216$

단계 5

$v$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$v$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

방정식의 양변에 $14$ 를 더합니다.

$23 v = 216 + 14$

단계 5.1.2

$216$ 를 $14$ 에 더합니다.

$23 v = 230$

단계 5.2

$23 v = 230$ 의 각 항을 $23$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$23 v = 230$ 의 각 항을 $23$ 로 나눕니다.

$\frac{23 v}{23} = \frac{230}{23}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$23$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{23 v}{23} = \frac{230}{23}$

단계 5.2.2.1.2

$v$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$v = \frac{230}{23}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$230$ 을 $23$ 로 나눕니다.

$v = 10$