기초 수학 예제

$15 = V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2}$

단계 1

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$V$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

공약수로 약분합니다.

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

단계 2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$60 \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

단계 2.2

$60$ 에 $0.87$ 을 곱합니다.

$52.2 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

단계 2.3

$\frac{60}{V}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$52.2 - 4.9 \frac{60^{2}}{V^{2}} = 15$

단계 2.4

$60$ 를 $2$ 승 합니다.

$52.2 - 4.9 \frac{3600}{V^{2}} = 15$

단계 2.5

$- 4.9 \frac{3600}{V^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 4.9$ 와 $\frac{3600}{V^{2}}$ 을 묶습니다.

$52.2 + \frac{- 4.9 \cdot 3600}{V^{2}} = 15$

단계 2.5.2

$- 4.9$ 에 $3600$ 을 곱합니다.

$52.2 + \frac{- 17640}{V^{2}} = 15$

단계 2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$52.2 - \frac{17640}{V^{2}} = 15$

단계 3

$V$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $52.2$ 를 뺍니다.

$- \frac{17640}{V^{2}} = 15 - 52.2$

단계 3.2

$15$ 에서 $52.2$ 을 뺍니다.

$- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$

단계 4

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$V^{2}, 1$

단계 4.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$V^{2}$

단계 5

$- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ 의 각 항에 $V^{2}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ 의 각 항에 $V^{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$V^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- \frac{17640}{V^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

단계 5.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

단계 5.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- 17640 = - 37.2 V^{2}$

단계 6

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 37.2 V^{2} = - 17640$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 37.2 V^{2} = - 17640$

단계 6.2

$- 37.2 V^{2} = - 17640$ 의 각 항을 $- 37.2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 37.2 V^{2} = - 17640$ 의 각 항을 $- 37.2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$- 37.2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

단계 6.2.2.1.2

$V^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$V^{2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

단계 6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$- 17640$ 을 $- 37.2$ 로 나눕니다.

$V^{2} = 474.19354838$

단계 6.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$V = \pm \sqrt{474.19354838}$

단계 6.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$V = \sqrt{474.19354838}$

단계 6.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$V = - \sqrt{474.19354838}$

단계 6.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

소수 형태:

$V = 21.77598558 \dots, - 21.77598558 \dots$