기초 수학 예제

$100000 = \frac{1}{2} \cdot ((2850) v^{2})$

단계 1

$\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2}) = 100000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2}) = 100000$

단계 2

방정식의 양변에 $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2}))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $2850$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{2850}{2}} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

단계 3.1.1.2

$2850$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{1425} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

단계 3.1.1.3

$1425$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.3.1

$\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})$ 에서 $1425$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{1425} (1425 (\frac{1}{2} \cdot (2 v^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

단계 3.1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{1425} (1425 (\frac{1}{2} \cdot (2 v^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

단계 3.1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot (2 v^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

단계 3.1.1.4

$2$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{2} \cdot v^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

단계 3.1.1.5

$\frac{2}{2}$ 와 $v^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 v^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

단계 3.1.1.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 v^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

단계 3.1.1.6.2

$v^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$v^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $2850$ 을 묶습니다.

$v^{2} = \frac{1}{\frac{2850}{2}} \cdot 100000$

단계 3.2.1.2

$2850$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$v^{2} = \frac{1}{1425} \cdot 100000$

단계 3.2.1.3

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

$1425$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$v^{2} = \frac{1}{25 (57)} \cdot 100000$

단계 3.2.1.3.2

$100000$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$v^{2} = \frac{1}{25 \cdot 57} \cdot (25 \cdot 4000)$

단계 3.2.1.3.3

공약수로 약분합니다.

$v^{2} = \frac{1}{25 \cdot 57} \cdot (25 \cdot 4000)$

단계 3.2.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$v^{2} = \frac{1}{57} \cdot 4000$

단계 3.2.1.4

$\frac{1}{57}$ 와 $4000$ 을 묶습니다.

$v^{2} = \frac{4000}{57}$

단계 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{4000}{57}}$

단계 5

$\pm \sqrt{\frac{4000}{57}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt{\frac{4000}{57}}$ 을 $\frac{\sqrt{4000}}{\sqrt{57}}$ 로 바꿔 씁니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{4000}}{\sqrt{57}}$

단계 5.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$4000$ 을 $20^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$4000$ 에서 $400$ 를 인수분해합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{400 (10)}}{\sqrt{57}}$

단계 5.2.1.2

$400$ 을 $20^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{20^{2} \cdot 10}}{\sqrt{57}}$

단계 5.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}}$

단계 5.3

$\frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}}$ 에 $\frac{\sqrt{57}}{\sqrt{57}}$ 을 곱합니다.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}} \cdot \frac{\sqrt{57}}{\sqrt{57}}$

단계 5.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$\frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}}$ 에 $\frac{\sqrt{57}}{\sqrt{57}}$ 을 곱합니다.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{\sqrt{57} \sqrt{57}}$

단계 5.4.2

$\sqrt{57}$ 를 $1$ 승 합니다.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{1} \sqrt{57}}$

단계 5.4.3

$\sqrt{57}$ 를 $1$ 승 합니다.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{1} {\sqrt{57}}^{1}}$

단계 5.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{1 + 1}}$

단계 5.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{2}}$

단계 5.4.6

${\sqrt{57}}^{2}$ 을 $57$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{57}$ 을(를) $57^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{(57^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{1}}$

단계 5.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57}$

단계 5.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{57 \cdot 10}}{57}$

단계 5.5.2

$57$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$v = \pm \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

단계 6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$v = \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

단계 6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$v = - \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

단계 6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$v = \frac{20 \sqrt{570}}{57}, - \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$v = \frac{20 \sqrt{570}}{57}, - \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

소수 형태:

$v = 8.37707816 \dots, - 8.37707816 \dots$